Je dois montrer que pour tout polynome Q il existe un unique P tq :
P'=Q et Intégrale[P(t)]dt entre 0 et 1 = 0.
-Pour l'existence ça me semble clair que P=Integrale[Q] existe (peut être que non)
- Pour l'unicité on a:
P1 = Integrale[Q]
P2 = Integrale[Q]
=> P1 = P2 + C
Or si je prend Q=a_0 + a_1X + ... + a_nX^n alors 0 est racine de P1 et P2 et donc :
P1(0) = P2(0) + C <=> C=0 => P1=P2 d'ou l'unicité.
Je me doute que mon raisonnement est foiré à un moment mais où ? (Par ce que je n'utilise pas la seconde condition)