mystiko a écrit :
Y'a des techniques pour remarquer (assez rapidement) quand il faut utiliser la transformation d'Abel pour la convergence d'une série?
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Ouais, intuitivement dès que tu as des séries qui convergent par "compensation" mais pas "absolument", genre des trucs du style exp(ix)/x...
C'est un peu dans la même idée que les séries alternées, mais en plus compliqué (car les termes ne se compensent pas aussi simplement qu'en changeant de signe à chaque fois)...
Plus rigoureusement, les termes seront de la forme an*bn ou l'un des termes est décroissant (typiquement du 1/x) et l'autre terme a sa série majorée mais pas forcément convergente (genre sin(x) ou e(ix) ).