Thucyde a écrit :
J'ai un petit (gros) problème de raisonnement en math (en plein milieu de l'oral de math de Cachan )
Suite de fonctions (définies sur ]0,oo[) : un(x)=1/(n+x)^2
Série associée S(x)=somme(un(x),n=1..oo)
(Norme_infinie_sur_]0,oo[)(un) = 1/n², donc la série converge normalement sur ]0,oo[
Soit a>0, on peut intégrer sur le segment [a,x] (convergence uniforme) :
F(x)=intégrale(S(t),t=a..x)=somme(-1/(n+x)+1/(n+a),n=1..oo)
La dernière diverge , il y a un gros problème quelque part mais je ne vois pas où Qu'est-ce qui ne va pas ?
|