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Il y a l'ENSAE, l'école d'ingénieur de l'INSEE, qui est la référence dans ce domaine.
Comme magistères, il y a la formation d'économiste-statisticien à Toulouse, ingénieur économiste à Aix.
Mais bon, il faut aimer les maths.

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l'ENSAI est plus acessible que l'ENSAE sinon.
Au magistère économiste-statisticien de Toulouse, tu vas bouffer des tonnes de maths aussi, ils font une remise à niveau pour les élèves d'éco.
Au programme du S1: maths, micro et mise à niveau maths.
 
Comme formations moins matheuses avec un peu plus d'économie:
Il y a la magistère économie de la Sorbonne en partenariat avec la PSE.
Sinon, je pense que la TSE peut aussi convenir avec ton profil.

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ça va être dur il faut un minimum de math pour faire de la stat mais une L3 économetrie ça peut être bien aussi pour bifurquer vers un master stat/econometrie. Beaucoup de parcours sont possible.

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Mais y'a pas besoin d'être un crac en math pour maitriser l'économétrie n'aie pas peur d'aller en L3 économétrie.  
 
Mais la question que tu devrais te poser c'est qu'est-ce que tu veux "modéliser" ??  
Des cours boursiers? la clientèle? la déformation d'une barre d'acier?

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Tu penses viser un magistère ou pas?
Une fois que tu y es, t'es quasi assuré d'avoir un super M2.

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Si t'es allergique aux maths tu pourras pas "tout modéliser" puis si tu es intéressé au phénomènes socio je te conseille une L3 d'économétrie c'est la seule façon d'accrocher un formation en statistique ensuite il existe une foule de master auquel tu pourra prétendre en fonction du programme de ta L3 et de tes capacités. Mais tu ne peux te lancer dans la modélisation statistique et ou probabiliste sans un minimum de bagage mathématique et informatique.

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http://ecosocio.univ-lille1.fr/For [...] onometrie/
Essaie de voir les profs de cette formation si tu peut integrer ce M1 sans trop galérer, ça t'ouvrira les portes de pas mal de M2.
c'est juste un exemple su Lille.

 
à l'ENSAI aussi il y a une remise à niveau en maths pour ceux qui ont pas fait prépa maths. Personnellement l'ensai j'ai pas trouvé ça trop bourrin en maths après la prépa, mais ceux qui avaient fait STID avant étaient pas mal découragés. en 1ere année on bouffe beaucoup de théorie quand même.
 
Sinon à l'ENSAI il n'y a pas de spécialisation en sciences sociales, toutefois j'ai quand même une bonne copine qui bosse à l'INED et il doit y avoir quelques autres cas dans le genre.

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