Voici l'énoncé.
1) Soit a et b deux entiers relatifs.
a) Montrer que pour tout entier naturel n>=1,a^n-b^n est un mutiliple de a-b.
b) Montrer que si n est un entier impair, alors a^n-b^n est un mutilple de a.
2) Soit n un entier naturel, démontrer que a=2^(3n) -1 est divisible par 7.
Pour le début je crois que je peux mettre a^n-b^-n sous la forme (a-b)(a^n-1 + b^n-1)+a^n-1 -ab^n-1 mais je ne sais pas si cela marche pour tous les cas. Après je trouve que a-b divise a^n-1-ab^n-1 mais ensuite je bloque. Si vous pouvez m'éclaircir et m'adier pour la suite ça serait super. Merci.
Message édité par nicolas63 le 04-10-2006 à 21:28:47