Voilà, je suis tombé sur cette question en préparant le GMAT. Je connais la réponse mais je ne trouve pas le raisonnement qui l'apporte.

Je sais que je vais passer pour un con, mais au moins je dormirais cette nuit

L'angle oppose a celui qui vaut 80 deg fais lui aussi 80 deg (theoreme de je sais plus quoi), dans le triangle du bas (comme dans tout triangle), la somme des angles fait 180 deg. D'ou la mesure du 3eme angle.  
 
Tu deduis la valeur de l'angle oppose a celui que tu viens de calculer, et applique de nouveau la somme des angles pour trouver x.

Je dirais 50

Ouais c' est 50

merci pour le théoreme, j'ignorais son existence même si intuitivement ça semblait marcher.
Je dormirai bien cette nuit!

 
edit: la solution était bien 50, (je l'avais déjà)

Theroeme de Thales non ?

sigam angle = 180 c'est Thalès? Pour moi c'est autre chose mais enfin peut être qu'il a aussi découvert cettre propriété

non c'est pas ça thalès
 
ça c'est juste une propiété du triangle