Bonjour bonjour,
 
J'ai un dm à faire et ya une série d'exo qui sont semblables et je connais pas trop la méthode pour résoudre l'exo.
 
Je vous dicte l'énoncé :
 
Déterminer et representer dans le plan complexe l'ensemble des points M d'affixe z telle que :  
   _            _
2zz = . (z + z )
 
On nous donne les pistes suivantes :  
 
     - Ecrire z = x + iy
     - Savoir reconnaître une équation de cercle.
 
 
 
Voilà Si vous pouvez m'expliquer correctement on résoud l'exo, j'en serai ravi  
 

tu es en quel classe ?

-            -    
z=x-iy et zz=x²+y² donc 2(x²+y²)=2x
 
d'ou x²+y²-x=0
 
soit (x-1/2)²-1/4+y2=0 et (x-1/2)²+y²=(1/2)²
 
l'ensemble des points de C se trouve sur le cercle de centre (1/2,0) de rayon 1/2

tu bloques ou parce que la , on va pas te faire tout l'exercice
 
commence par faire une ébauche  et apres on te corrige
 

Oki merci

oui, c 3 (z+z(barre))

2x² + 2y² - 6x = 0
 
 
Comment on factorise ça déjà ?

x²-3x=(x-3/2)²-9/4

 
 
J'arrive pas à factoriser ça... Peux tu m'expliquer la méthode ?  

divise par 2 deja et
apres identite "remarquable"

j'ai divisé par deux : ca fait : x² + y² -3x = 0
 
C'est quoi l' IR ?!

tu vois pas que:
 
x²-3x=(x-3/2)²-9/4
 

Si, ca c'est bon Mais il reste le y²... j'en fais quoi ?

(x-3/2)²-9/4 +y²=0    
 
=> y²+(x-3/2)²=9/4
 
equation d'un cercle de rayon 3/2 et de centre (3/2,0)
 

OK !! Merci j'ai compris

 

 
Comment tu vas faire pour résoudre des équations du troisième degré ?
 
La base des nombres complexes c'est la factorisation

c'est bon, j'ai compris J'avais juste oublié la méthode lol