Bonjour,
 
J'ai un devoir maison de maths, que j'ai réussi à faire en entier, sauf l'exo 3 auquel je ne comprends rien.
 

 
Je dois donc mettre ça sous forme d'équation je pense.
6.75x = 6x +10
 
J'sais pas si c'est juste.  Si ce n'est pas le cas (très probable) mettez-moi sur la piste au moins.

Essaye d'expliquer comment tu sors cette équation déjà x représente quoi (la distance totale ?), ect ?

Bah 6h45 je le mets en en 6.75 (ça me semble logique) avec l'inconnu qui est la distance du trajet. La distance est en fonction du temps donc 6.75x.
Puis pareil pour 6x mais là je mets +10 pour les 10km/h de plus.
 

 
Mon prof de maths nous a dits que ce problème est délicat à comprendre.

Tu as v = d/t
donc d = t * v
Or 6,75  c'est un temps
Donc 6,75*x c'est homogène à un temps fois un temps fois une vitesse si x représente la distance, ce serait donc pas possible (ou en tout cas l'égalité là n'aurait pas de sens)
En fait ton équation est pas loin d'être juste (elle reste fausse tout de même), sauf que tu dois raisonner avec x qui est la vitesse du premier trajet.

Le premier membre est juste (tu as bien traduit 6 h 45 min en 6,75 h).
distance = vitesse * temps (ou temps * vitesse)
Le deuxième membre est faux. Quelle est sa nouvelle vitesse ?  
N'oublie pas que on te demande la distance. L'équation te donne une vitesse.

v = d / t donc d = vt (1er trajet) t=6h45
On a aussi : d = v't' (2ème trajet) avec t'=6h et v'=v+10
 
Donc après ça te fait une équation simple à résoudre...

 
Toutafai  

Donc 6.75x = 6 (x+10)

Wi :-)

 
Oui c'est ça.
 
Et là tu trouves la vitesse moyenne du 1er trajet (ce que j'ai appelé v dans mes formules).
Mais comme tu connais aussi la durée du 1er trajet tu dois pouvoir te débrouiller sans trop de problème pour en déduire la distance  (v=d/t d'où d=vt avec v=x=la soluce de la 1ère équation, et t=6,75 )  

Alors :  
 
6.75x = 6 (x+10)
6.75x = 6x + 60
6.75x - 6x = 60
0.75 x = 60
x = 75 (km/h)
 
Pour en déduire la distance :  
 
V = d/t
d = v*t
d = 75 * 6.75
d = 506.25 km
 
Quand je fais le 2ème trajet qui a la même distance (donc v =75+10 = 85 et t = 6 ) je trouve 510
 

 
Ouaip c'est une faute de calcul toute bête ça    
 
Prends ta calculette au pire si t'es pas sur...

 
Refais ton 60/0,75 et tu vas avoir une bonne surprise : ça marche !!  

J'suis bête
 
x = 80 km/h
 
d = 80 * 6.75
d = 540 km
 
Je vérifie avec le 2ème trajet :
 
90 * 6 = 540 km
 
Donc je pense que c'est enfin bon.
 
Merci de votre aide parce que sans vous...

De rien et je confirme, c'est bien ça le résultat.