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  [DM MATH] Question sur les primitives Term SSI

 


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[DM MATH] Question sur les primitives Term SSI

n°991269
poupinette​88
Posté le 19-03-2007 à 17:56:17  profilanswer
 

Bonjour a tous, et tout d'abord un grand merci a la personne qui prendras le temps de me répondre     :??:  
Il y a deux question dans mon DM assez difficile, les voici:  
 
- Prouver que la fonction t*exp(t) a une primitive sur R de la forme (at+b)*exp(t)  
 
- Ou la fonction |2X+4| admet une primitive et laquelles ?
 
Sauriez vous m'aider, me mettre sur la voie sur ces questions a la noix s'il vous plait ?  
Merci Bicoup et Bisoux  :jap:


Message édité par poupinette88 le 19-03-2007 à 18:07:35
mood
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Posté le 19-03-2007 à 17:56:17  profilanswer
 

n°991393
pfuitt
Posté le 19-03-2007 à 19:46:24  profilanswer
 

ben pour la question 1,quest ce que ca donne si tu derives (at+b).exp(t) ?
(si tu bloques là, utilises (u.v)' = u'.v + u.v' ou le '  decrit la dérivée.
pour la question deux... essaie de voir ce qui t'ennuies (surement la valeur absolue) et regarde si cela t'ennuies VRAIEMENT :D


Message édité par pfuitt le 19-03-2007 à 19:47:18
n°991402
poupinette​88
Posté le 19-03-2007 à 19:50:58  profilanswer
 

Yop merci, enfaite pour la une j'avais fais comme tu dit, mais j'arrives a rien :/ , sinon oui la valeur absolue m'ennuie : (
D'autres indications ? Je mange la je m'y remet aprés
 
EDIT : J'ai ((at+b)exp(t))'=(at+b)exp(t) + aexp(t) donc bon ... :/ Je vois pas le rapport en fait , sinon je sais pas du tout comment faire pour la valeur absolue du moins pour le moment ! Aidez moi plz


Message édité par poupinette88 le 19-03-2007 à 20:12:39
n°991430
pfuitt
Posté le 19-03-2007 à 20:09:06  profilanswer
 

tu n'arrive a rien ? etonnant ca...
si tu poses u = at+b on a u' = a
si tu poses v exp(t) on a v' = exp(t)
comme tu as (uv)' = u'.v + u.v'... là tu fais une integration par partie et ca roule !
 
pour le reste, est ce que la valeur absolue dennuie vraiment ? je veux dire ca va changer profondement ton raisonnement qu'elle soit la ou pas?

n°991433
poupinette​88
Posté le 19-03-2007 à 20:11:12  profilanswer
 

Regarde L'EDIT du message précédent, sinon je ne sais pas dérivé une valeur absolue donc encore moins l'intégré :/ Merci de m'aidez en tout cas Merci
Intégration par parties sa donne ... [((a/2)t² +bt)exp(t) +btexp(t) ? : ( Jvois toujours pas le raaport snif


Message édité par poupinette88 le 19-03-2007 à 20:16:17
n°991440
pfuitt
Posté le 19-03-2007 à 20:14:50  profilanswer
 

ben toi regarde mon poste et la partie sur l'intégration par partie !!!
 
[edit] essaie, à partir de là ou tu es de regrouper les termes de facon à avoir qq chose de similaire à l'enoncé, puis regarde les conditions qu'il faut pour a et b !


Message édité par pfuitt le 19-03-2007 à 20:19:46
n°991442
poupinette​88
Posté le 19-03-2007 à 20:16:52  profilanswer
 

Look ske sa me donne au dessus

n°991449
poupinette​88
Posté le 19-03-2007 à 20:21:33  profilanswer
 

Et si j'utilise exp(u)'=u'exp(u) sa me donne toujours (at+b)exp(t) + aexp(t) ... Pb :/

n°991458
andaheru
Posté le 19-03-2007 à 20:30:12  profilanswer
 

poupinette88 a écrit :

Et si j'utilise exp(u)'=u'exp(u) sa me donne toujours (at+b)exp(t) + aexp(t) ... Pb :/


 
= exp(t) (at + b + a)
 
Donc b + a = 0 et a = 1.
Finalement a = 1 et b = -1 non ?
 

n°991466
poupinette​88
Posté le 19-03-2007 à 20:35:51  profilanswer
 

oki mais le Pb c ke dans le sujet c'est (at+b)exp(t) et pas (at+a+b)exp(t) :/

mood
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Posté le 19-03-2007 à 20:35:51  profilanswer
 

n°991473
poupinette​88
Posté le 19-03-2007 à 20:40:06  profilanswer
 

Ah c bon j'ai compris :P merci ! La fatigue 6 heures de maths en 2 jours lol ... Sinon tu saurasi m'aider plus pur la valeur absolue, a la base c'est cette question la sur laquelle j'était le plus perdue :(


Message édité par poupinette88 le 19-03-2007 à 20:40:55
n°992081
pfuitt
Posté le 20-03-2007 à 13:11:30  profilanswer
 

bon en fait là il y a différentes facon de faire. Pour ca dis moi si cest une question dans un probleme (et si oui regarde les questions d'avant) et sinon, une valeur absolue c'est quoi ? just eune facon de s'assurer que la quantité est toujours positive, que ce qu'il y a dedans (ici 2x+4) soit positif...
si 2x+4 >0 donc que x>-2 alors tu peux virer la valeur absolue
si non ca veux dire que 2x+4<0... donc que x <-2, dans ce cas, si tu vire la valeur absolue, ca veut dire que tu dois avoir, quand x<-2, |2x+4| peut etre remplacé par -(2x+4)... tu suis ou pas?
 
[edit]
et là tu as deux cas... un cas ou x>-2 et l'autre ou x<-2...
donc tu resouds (et là ca va, cest assez simple :D) et tu regardes :D
 
@pluche


Message édité par pfuitt le 20-03-2007 à 13:12:27
n°992318
poupinette​88
Posté le 20-03-2007 à 18:14:51  profilanswer
 

Mdr c'est gentil mais j'avais deja rendu mon DM, c'était pour a midi ! Mais j'ai réussi merci :D

n°992344
pfuitt
Posté le 20-03-2007 à 18:37:18  profilanswer
 

ben y'avait pas de dead line !!! et pis marque le post en resolu :D
@pluche

n°992361
poupinette​88
Posté le 20-03-2007 à 18:47:35  profilanswer
 

Merchi A+


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