Bonjour,
 
J'ai juste un problème avec une fonction où il m'est demandé d'étudier son sens de variation et de faire sa représentation graphique.
 
L'ennui est que je n'arrive pas à calculer la dérivée  
 
Voici la fonction f(x)=x² + 1 + 1/10 * ln(x-2)²
 
Donc moi je pensais démarrer comme cela : f'(x)= 2x +0 +.... (là par contre je bloque....et je précise que je n'ai pas fais le cours  c'est une introduction au cours  je pense...)
 
Voilà si quelqu'un pouvait me donner la dérivée exacte... et surtout comment il la trouve  
ensuite pour son sens de varation... je vais me débrouiller je pense  
 
Merci d'avance

C'est une dérivée composée d'une fonction de la forme f(g), f o g si tu préfère
Ton cours te montre que la dérivée de cette forme est g'*f'(g), soit g'*(f' o g)

 Qu'appelles-tu f(x) et g(x) là dedans?? mon problème est qu'il y 'a du ln(x-2)²  et que cela est multiplé par 1/10  
 
et avec le carré je ne sais pas comment faire..

est ce que c'est le ln qui est au carré ou le (x-2) ?
 
* si c'est (x-2) :  
tu dévelloppes, (tu peux alors chercher l'intervalle sur lequel la fonction est définie) et tu utilise la formule (fou)' = u' * f'(u) pour dériver ln(x-2)² avec :
f(x) = ln(x)
u(x) = (x-2)²

C'est le (x-2)²...
 
Donc si je comprend bien ca ferait:
 
f(x) = x² + 1 + ln( x² -4x +4)
 
et si j'utilise (fou)' = u' * f'(u)= (2x-4) * (1/x) = 2- 4/x (C'est bon ça?)
 
et donc f'(x) = 2x+0 + 2 - 4/x  (Dites moi si c'est bien ça svp..)

 
quelques ptites erreurs, normalement la solution est :
 

exact j'avais oublié ce 1/10..  
 
Je te remercie beaucoup Vito_Corle one
Je vais m'occuper du sens de variation et de la representation graphique.
Encore merci.

De rien