Bonsoir à tous,
 
Pourriez-vous m'aider à débloquer sur cet exercice de Mathématiques s'il vous plait, que voici.
 
Dans cet exercice, le terme de « plan complexe » désigne un plan muni d’un repère orthonormé (O, u, v) dans lequel un point M de coordonnée (x,y) est repéré par son affixe, qui est le nombre complexe z = x+iy.  
Pour tout nombre on pose :
 
F(z) = z3 – (16-i)z2 + (89-16i)z + 89i
 
1.
1.1
Pour tout y appartenant à R , expliciter f(iy).
 
1.2
Démontrer que l’équation f(z) = 0 admet une solution, notée a, qui est imaginaire pure.
 
2. Démontrer qu’il existe une factorisation de f de type :
f(z) = (z – a ) (z2 + pz + q)
 
où p et q sont deux nombres réels que l’on précisera.
 
3. Résoudre dans C, l’équation f(z) = 0.
 
 Merci à tous et bonne soirée.