Bonjour  
 
J'aurai besoin d'aide pour résoudre cette équation 4x²-22x+10=0
 
Merci d'avance
 
Sarah

Tu es ssûre que c'est niveau 3° ?
Parce que j'ai bien une solution à proposer mais c'est niveau première...
Dis moi juste si tu connais la notion de discriminant avec  
(delta) = b²-4ac

non il faut l'écrire sous la forme d'une équation produit nul puis la résoudre

Essaye de factoriser en sachant que 5 est est une racine de l'équation.

4x²-22x+10 = 2*(2x²-11x+5) = 2*(x-5)*(2x-1)
 
donc résoudre 4x²-22x+10 = 0 revient à résoudre 2*(x-5)*(2x-1) = 0
 
t'as des bouts de l'énigme, à toi de tisser le raisonnement et de conclure

Fallait ptet pas tout balancer

 
oué t'as raison, j'ai édité pour lui laisser un peu de boulot  

Ok merci je vais essayer, je pense que j'ai compris en tout cas !!!

Pour une équation du 2nd dégré de type ax² + bx + c = 0,
 
1) Tu calcules le discriminant (Delta) (Delta)= b² - 4 ac
2) Si Delta positif, tu as deux solutions x'=((-b-racine(delta))/2a  et x"=((-b+racine(delta))/2a , si il est égal à 0 tu as une solution qui x = -b/a, et si delta est nul, il n'y a pas de solution dans R

euhh !!! c'est que ma prof demande du niveau 3eme, c'est peut-être un peu compliquer ! Tu n'aurais pa un truc plus simple ?

bah x=5 ou x = 1/2

oui je sais mais comment on passe de 4x²-22x+10=0 à 2(x-5)(2x-1)=0.
Moi j'ai trouvé 2((2x*x)-(2x*5+1)+5)=0
                    2(2x(x-5-5)+5)=0
et je me suis arrêtée là comment je peux faire sinon je marque juste
4x²-22x+10=0  
2(x-5)(2x-1)=0
il faut donner plus de détailles ?

bah moi je te conseille de rajouter : j'ai opéré a une factorisation car : losqu'un des facteurs est nul alors le produit de deux facteurs est nul .

ok donc je peux marquer
4x²-22x+10=0
2(2x²-11x+5)=0  
2((2x*x)-(2x*5+1)+5)=0  
2(x-5)(2x-1)=0  
le produit est nul donc l'un des facteur est nul .....
 
Est ce bon ?

c'est sur c'est juste mais je vois pas lutilie de la 3eme etape de ton calcul
 
je vais d'ailleurs allez bosser moi aussi cio

Ok merci !

Oui, la 3eme ligne sert pas à grand chose... Je vois pas à quoi elle sert

Je sais pas trop ! Je me suis dit qu'il  fallait expliquer. J'ai essayé de développer un peu plus mon calcul !

supprime la 3em ligne et recopie le reste lamoufl

ok !!! Merci beaucoup !

lolll l'équation de fou ^^ n'empeche qu'à l'époque j'avais qqfois des difficultés pr ce genre de calcul ^^

Niveau 3ème, je propose :
Le but est de factoriser 4x²-22x+10.
Or : 4x²-22x+10=4x²-20x-2x+10.
et 4x²-20x=4x(x-5) puis -2x+10=-2(x-5)
Donc : 4x²-22x+10=(x-5)(4x-2).

ouai c sa je pense que sa prof demande de factoriser sous la forme canonique!

Il fallait que l'équation soit  égale à 0.

Oui, mais dans une équation de degré 2 (c'est à dire avec des x² on va dire), le but est de tout faire passer dans le membre de gauche, et de factoriser.
Ainsi, 4x²-22x+10 se factorise en (x-5)(4x-2).
Donc 4x²-22x+10=0 devient (x-5)(4x-2)=0, ce que tu sais résoudre...

Le but de l'exercice est de trouvé les solutions de ton équations. DOnc écrire juste:
 
ok donc je peux marquer  
4x²-22x+10=0  
2(2x²-11x+5)=0  
2((2x*x)-(2x*5+1)+5)=0  
2(x-5)(2x-1)=0  
le produit est nul donc l'un des facteur est nul .....
 
N'est pas suffisant il faut que tu cherches les solutions de l'équation.
 
Comme tu sais que zéro multiplié par un autre nombre donne zéro alors tu peux écrire les deux équations suivante:
 
x-5=0 ET 2x-1=0
 
Ce qui te permettra de trouvé les solutions de l'équations.
 
Voila

 
Depuis le 19 février 2006, il a peut-être trouvé la solution.