bonsoir a tous j'ai un soucis avec un exercice ou je doit montrer que f est dérivable je ne sais pas comment on fait f(x)=(3(x-1)^3)/(3x²+1)

personne pour m'aider?

f'(x) = [ (9(x-1)²)(3x²+1) - (3(x-1)^3)(6x) ] / (3x²+1)²

merci mais ce n'est pas ma question deriver je l'ai fait montrer qu'elle est dérivable non

quotient de polynômes, c'est dérivable sur R sauf où ça n'est pas défini

3(x-1)^3 est un polynôme du 3e degré, donc dérivable dans R
3x²+1 polynôme du 2e degré donc dérivable dans R
3x²+1>0 dans R donc f dérivable ds R
 
je sais pas si cest ca^^ a+

Oui c'est ça mais j'pense dans un ordre différent :  
 
Tu dis que ta fonction est définie dans R en précisant que le dénominateur est différent de 0 dans R
Et comme c'est un quotient de polynomes la dérivabilité ne pose pas problème dans R

c simple tu dois avoir normalement dans ton cour les derivée des fonction usuelles, tu les remplace dans ta fonction

tu prends  
u(x) : 3(x-1)^3  la derivée est alors u'(x) : 12x^3 - 18x^2 -6  
v(x) : 3x^2 +1 la derivée est alors v'(x) : 6x
f'(x) : (36x^5 - 36x^4 - 72x^2 + 48^3 + 18x -6) / ((3x^2 +1)^2)
 
apres je sais plus trop mais je sais qu'il faut faire cela

montrer que f est dérivable ça veut pas dire dériver f...

bon ben calcule la limite de f(x)-f(a) / x-a en a, si la limite est finie c'est dérivable.

 
C'est bien compliqué...  

 
c'est la définition de la dérivée du moins celle que j'ai vu en première (et dans un rappelle de terminale aussi)

+1
 
C'est celle donnée sur wikipedia également http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9rivabilit%C3%A9