Bonjour,
 
Voilà le topo, j'ai pas fait de maths depuis un an et demi (voire plus) et là je prépare un concours, donc j'essaye de réviser. L'épreuve de maths est de niveau TS (j'ai personnellement un DUT et un niveau Licence pro). Hélàs depuis le temps, mes souvenirs se sont taris et j'ai du mal à m'y remettre, une dérivée me pose toute les misères du monde alors qu'avant ça allait   .
 
J'vous montre la fonction à dériver :

 
C'est donc une composée de fonction (quotient o racine) mais quand j'essaye de dériver je me pers rapidement dans les calculs . J'essaye d'abord de dériver le quotient ( (u/v)' = u'v-uv' / v² ) puis j'voudrais ajouter la dérivée de la racine ( sqrt(u)' = u'/2*sqrt(u) ) mais je m'en sors pas.
 
Si quelqu'un pouvait me faire le détail des calculs afin que je vois comment refaire ce genre de situation, ça serait sympa (c'est surtout la composée qui me pose problème je pense, dérivée un quotient normalement j'ai bon).
 
Merci à vous.

salut
je pense que tu devrais utiliser  d'abord la dérivée de racine de u ( u étant 1 fonction préalablement posée, donc ici ( (2x-1)^3)/2x+1  )
(dérivée de racine de u = u'/2 racine de u, ca tu l'as bien fait )
apres seulement tu cherches la dérivée de u avec (f/g)'  (en posant f(x) = numérateur et g(x) = dénominateur )
donc ton résultat final sera (attention a la formule barbare ):
 (f'g- fg')/ (2*sqrt(u)*g²)

J'ai essayé quelque chose dans ce genre (peut-être pas le même ordre mais ça revient au même je pense). J'arrive quand même à une fonction assez complexe :
 
(3(2x-1)² - (2x-1)^3)
__________________
 
(sqrt((2x-1)^3)/(2x+1)) * (2x+1))
 
( si j'me suis pas planté en recopiant, la flemme de latex )
 
A mon avis ya des simplifications/factorisation possible mais j'ai du mal

pour f' tu as utilisé la dérivée de u puissance n c'est bien ca ??  
si oui tu as oublié u': (u^n)' = n*(u^n-1)*u'    (ici u' = 2)
tu as aussi oublié g dans f'g  
pour moi ca serait:
( (3*(2x-1)²*2*(2x+1) ) - ((2x-3)^3)*2)  /  2*sqrt((2x-3)^3) /2x+1)*(2x+1)²   (atroce expression barbare , n'aie pas peur )
 n'oublie pas de developper le numérateur  
corrigez moi si j'ai faux ...

J'ai simplifier par 2, le facteur apparaissait dans chacun des termes qui compose ma fonction, par contre j'ai fait sauter un (2x+1) mais j'sais pas si j'avais le droit de le faire ce coup là :]

perso je pense que ........ non
moi tout a la fin je trouve (16x^3-48x²+146x-196)/dénominateur que tu as ecrit  ( presque sur )
sans etre indiscret tu as fait quel dut ?

normalement c'est bon

Merci à vous
 
Je n'étais pas si loin que ça de la solution en fait ^^
 
atlantaman : DUT info, mais ça remonte a 2,5 ans, et mine de rien, on oublie plus vite qu'on le croit les cours de maths

ok  
ravi de t'avoir aidé