Voial j'ai un dm de math a faire pour mardi et je n'arrive pas a faire la premiere question ^^ J'aurais besoin d'un peu d'aide
 
Voila donc l'exercice:
Soit C l'ensemble des points M d'affixe z vérifiant |z|²-Re(z)=0 où |z| désigne le module de z et Re(z) sa partie réelle. Reconnaitre C.
Remarquer que le point 0 du repere et le point A d'affixe 1 sont des points de C
 
z=a+ib
 
Donc voila la premiere question sur laquelle je bloque.
Merci d'avance pour votre aide.

ca donne : a² + b² - a = 0 donc tu as (a-1/2)² -1/4 + b² =0 donc (a-1/2)² + b² = (1/2)² t'as un cercle de rayon 1/2 de centre (1/2,0)

t'as compris?

merci beaucoup, Alalala c'était super simple en plus ^^ j'était partie la dessus en plus^^
 
j'ai encore un pb pour la suite,
 
soit M un point d'affixe z, n'appartenant pas à C.
Montrer qu'il existe un unique point M' d'affixe z' tel que z'/z appartienne a iR et (z'-1)/(z-1) appartienne a R et que son affixe vérifie
z'=1/2*(|z|²-z²)/(|z|²-Re(z))
 
et la je ne sais pas du tout de quoi partir ....

 
je pense qu'il faut que tu remplaces par : z=x+iy et z'=x'+iy'

pour la suite je doit montrer que z'=e^i(teta-(pi/2))*(r sin teta)/(r-cos teta)
 
j'ai trouver z'=(1/2)*(r(1-e^(i2teta))/(r-cos teta)
Et dela je ne sais pas comment transformé pour trouver du sin teta

1-e^(i2teta) = e^(-i teta)*[e^(-i teta) - e^(i teta)]
 
après, le sinus devrait apparaitre

Merci pour cette petite formule qui m'a aier a trouver la solution.