Salut salut donc voilà mon probleme je bloque sur 2 exos en maths ( je me suis toujours débrouillé tout seul mais là je sais ce qui m'arrive je trouve pas:
donc voilà ce que j'ai: exo 1
La suite (Un) est définie par: U0=0 et Un+1=(Un)²+1 pour tout nN
1) démontrer que, pour tout entier naturel non nul n, Un est un entier strictement positif.
Un+1=(Un)²+1 or (Un)²>0 et 1>0 donc Un+1>0
2)démontrer que la suite (Un) est strictement croissante
U0<U1
supposons que Uk<Uk+1
f(x)=x²+1 (Uk)²<(Uk+1)²
f(Uk)<f(Uk+1) (Uk)²+1<(Uk+1)²+1
=>Uk+1<Uk+2
=>Un strictement croissante
3)Démontrer que, pour n>ou= à 4, Un>ou = à 2^n
4)Quelle est la limite de la suite (Un)
donc je bloque à ces 2 dernieres questions
exo2
La suite (Un) est définie par: U0=3 et Un+1= 2/( Un+1) pour tout nN
1) démontrer que, pour tout entier n, Un>0
2) La suite (Vn) est définie pour tout entier n par: Vn=(Un-1)/(Un+2)
démontrer que (Vn) est une suite géométrique et préciser sa limite.
je trouve Vn+1= (1-Un)/(4+2Un)=(-1/2)*((Un -1)/(Un +2))= -1/2 * Vn après il y a la limite
3)en déduire que la suite (Un) est convergente et préciser sa limite.
et là c'est la 1 que je voudrais vérifier et le 3 je trouve pas et la limite du 2)