Salut,
 
Je suis en Sup et j'arrive pas à faire cet exo, j'en ai trop marre, je l'ai pris dans tous les sens et je bloque totalement.
 
 
Voilà l'exo:
 
--Un astronaute sorti dans l’espace pour reparer la navette spatiale lâche par mégarde un boulon de masse m à la distance b du centre de masse O de la station dans la direction de la Terre de centre C. Il s’agit de montrer qu’il ne pourra recuperer son boulon M que s’il lui a communiqué une vitesse initiale relative dirigée dans le sens du mouvement orbital, en vous conformant au plan suivant :
 
1.       La Terre est supposée à symétrie sphérique de rayon Ro et le referentiel géocentrique galilléen. Ne tenant compte que de l’attraction terrestre et de la force d’inertie d’entraînement, décrire le champ apparent de pesanteur g°’ (tous ce qui a un ° est un vecteur) dans le reférentiel (R’)=(O,i°,j°,k°) où le vecteur j pointe vers C, la navette ayant une orbite circulaire de rayon R de vecteur rotation w*k° par rapport au réferentiel géocentrique : on exprimera les composantes de g²’ au point (x,y,z) en ne retenant que les termes du premier ordre dans le developpement limité en x/R, y/R et z/R<<1 (on verifiera que g°’»3*w²yj°-w²zk°).  
 
Peut-on vraiment parler d’impesanteur en (0,b,0) ? AN b=2m,   R=700km,    Go=9,8m*s² pour Ro=6400km.
 
2.     En tenant compte de la force d’inertie complémentaire, établir les 3 equations différentielles linéaires satisfaites par les coordinnéess x,y et z de M dans (R’) au cours de son mouvement près de O (dans le cadre des approximations faites en 1.).
 
 
Voilà je vous remercie beaucoup  

euh, ne vous cassez plus la tête, lol, je l'ai déjà rendue, j'ai copié sur un pote sinon c'était la bulle.