Reprise du message précédent :
 
 
 
Je pense que, même avec votre méthode dont je n'ai pas le temps de vérifier la justesse, il doit vous rester trois boules pour la dernière pesée. En ce cas, il y a au mois une possibilité pour laquelle vous déduirez, sans la peser, qu'une troisième boule a un poids distinct sans savoir si ce poids est inférieur ou non au poids normal.
 
EDIT : mille excuses, vous avez raison pour les huit boules si inégalité de pesée constatée. Reste que vous avez tort pour les 5 boules restantes. Il ya un cas où la boule anormale se trouve par déduction.

 
La masse pas le poids.

Impossible avec 13, possible avec 12

M'enfin, lis donc le topic avant de dire ça : la solution avec 13 y est.

perso si qqun à une réponse possible dans tout les cas de figure, je veux bien.
Car j'ai lu les réponses et il me semble que chaque fois vous "imposez" un critère : si lors de la 1ère pesée le boule sont en équilibre, si on sait que la masse de la boule est plus lourde , si on sait que la masse de la boule est plus légère....
 

 
la solution permet justement de trouver laquelle des treize boules a un poids différent (plus lourd ou plus léger) dans tous les cas de figure possibles.

pourrais-tu me la citer stp?  
A part, bien sur, si elle ne figure pas "ici".

 
Ecoute, voilà la solution que j'ai rédigée et que j'ai donnée en MP à qui me la demandait. Mais il me semble que l'équivalent de cette solution, au moins celle de XANTOX, figure sur le fil.
 
Voici une rédaction partielle de ma solution, le complément me paraissant aisément déductible.
 
J’appelle A/B/C/D/G/J/K/L/M/O/R/T/V/ les boules de couleur albâtre, beige, ciel, dorée, grise, jaune, kaki, lilas, marron, orange, rose, turquoise et verte.
J’appelle a,b,c,d,g,j,k,l,m,o,r,t,v, les poids respectifs de ces boules.  
J’appelle p le poids « normal», p’ le poids distinct.
PLG= plateau gauche de la balance
PLD= plateau droit de la balance
PLGH=plateau gauche position haute
PLGB=plateau gauche position basse
PLGM=plateau gauche position moyenne
>= signifie supérieur ou égal
<= signifie inférieur ou égal
 
PREMIERE PESEE
ABCD sur PLG
GJKL sur PLD
 
1° Hypothèse : PLGB et PLDH
Déduction de cette 1°Hypothèse :
m=o=r=t=v=p
a>=p, b>=p,c>=p, d>=p  et  g<=p, j<=p, k<=p, l<=p
 
DEUXIEME PESEE DANS CETTE HYPOTHESE
ABG sur PLG
CDJ sur PLD
          Hypothèse de résultat de cette 2° pesée :  PLGB et PLDH
           Déductions :
            g>=p, or g <=p, donc g=p
            c<=p et d<=p or c>=p et d>=p , donc c=d=p
 
             Restent a ?b ? c ?
 
            TROISIEME PESEE DANS L’HYPOTHESE PRECEDENTE
            A sur PLG  
            B sur PLD
            Hypothèse de résultat de cette 3° pesée : PLGB et PLDH
             Déductions :
           b<=p, or b>=p, donc b=p et a = p’
 
Toutes les autres hypothèses sont soit exactement symétriques, soit plus simples. Mais puisque j’ai donné le problème pour 13 boules alors qu’on me l’avait posé pour 12, je donne, après XANTOX, ma solution pour les cinq boules restantes si le résultat de la 1° pesée est : PLGM et PLDM .
 
J’en déduis : a=b=c=d=g=j=k=l=p.
Restent m ? o ? r ? t ? v ?
 
DEUXIEME PESEE
MO sur PLG
RA sur PLD
 
1° hypothèse : PLGB et PLDH
On sait que a=p
Déductions :
m>=p, o>=p, r<=p
 
TROISIEME PESEE DANS CETTE HYPOTHESE/
M sur PLG  
O sur PLD
Hypothèse de résultat pour cette 3° pesée : PLGB  et PLDH
Déductions :
o<=p, or o>=p , donc o=p et m=p’
 
Les autres hypothèses sont symétriques ou plus simples.