Reprise du message précédent :
OK t'as trouvé les 3 boules parmis lesquelles il y a LA boule. Malheuireusement il ne te reste qu'une pesée. Comment peux tu déterminer quelle est la boule différente parmis les trois avec un seul test?
 
Le test consiste à peser deux boules pour comparer leurs poids (c'est bien ça?):
1) les deux boules sont identiques etlà ta méthode marche
2) les deux boules sont différentes mais tu ne sais pas laquelle des deux est LA boule

 
Tu le sais car la 2ème pesée t'informe déjà si la boule que tu cherches est plus legère ou plus lourde que les autres.

Attends il faut que je trouve, il doit y avoir une faille!!!!!(je vais pas dormir sinon )
 
On se place dans un cas particulier:
 
-comparaison des deux lots de 4>>>>> identiques
-comparaison du lot de 3 avec 3 boules deja controlées(et sans boule différente)>>>>> identiques
 
La boule se trouve donc dans le dernier lot de deux boules, avec un test, cette fois ci tu ne peux pas dire quelle est la plus lourde ou la plus légère puisque ce lot n'a pas encore été testé.

 
Voilà...ça confirme mes propos...
 
Ce qui est pelant dans cet exercice, c'est qu'au moment où tu constates un différentiel entre deux groupes (quelle que soit la composition), chacun des deux groupes est potentiellement responsable de ce différentiel, autant dire que tu n'avances pas.

mériterait des baffes celui qui a créé ce topic

 
Tu prends une de ces deux boules et tu la compares avec une boule de référence. Si elles diffèrent, tu as trouvé la boule différente. Si égalité, la boule différente est l'autre.

Arghhh ; la solution que j'ai eu en MP me semble bonne...

c'est vrai que je n'avais pas pensé au fait que l'onfo "plus lourd" ou "plus léger" n'est pas nécessaire.
Plus d'objection...

 
Ah oui juste.  
 
Seulement je ne capte pas (désolé inside) comment tu attribues un caractère de référence à une boule...
 
Je suis bloqué dès le début, tu vas comparer 4 à 4 soit, mais si tu constates un différentiel, il te reste 8 boules candidates et pas 4...et là, je sèche.

Il y a moyen de me l'envoyer sivouplé ?  

Je laisse le mérite de sa solution à l'auteur, je pense qu'il fera suivre. J'ai eu le tord de juger trop vite, conforté par une recherche google rapide et le souvenir d'avoir résolu le pb avec 12 boules.
 
L'étude présentée dans le dunod cité sur la toile serait donc erronée, c'est peut courant de la part de cette maison d'édition...

 
Si différentiel la solution est celle du problème à 12 boules (un lien a été posté plus haut avec la solution).

Et en essayant avec deux groupes de 6... et une de côté à la première pesée

Pour les chercheurs las et les vérificateurs déçus par le site mentionné, je viens de rédiger de façon partielle mais à mon sens suffisante la solution du problème. Bien entendu pour ne gâcher le plaisir de personne je la donne en MP.

Facile non?
 
je retire une boule et 1) je pese 6 et 6 ..si equilibre la premiere boule etait la bonne
 
Je prends les 6 du coté le plus lourd , en retire 2, et 2)pese 2 a 2 les restantes...
 
si equilibre, 3) pesee pour determiner la plus lourde des 2 precedemment enlevées, sinon
3) peser les 2 du coté le plus lourd pour determiner la plus lourde...CQFD

double post desole
 
edit: ca marche aussi avec une boule plus legere (je viens de relire l'ennoncé )

Il y a un topik enigmes, et il me semble que cette enigme y figure deja (sinon j'aurais du l'y mettre il y a longtemps parce qu'elle est connue)

Pas la peine, Xantox l'a deja donnee a la page precedente.

avec la méthode de confusito on peut même allé jusqu'à 18 boules! en divisant les 18 en 3*6.

Non

Ben, a priori si.  
 
Tu peses 6 et 6 en ecartant 6. Puis 3 et 3 puis 1 et 1 en ecartant 1. Au pire, tu peux pas savori si la boule de poids different est plus lourde ou plus legere, mais tu ssais qu'elle est differente.

Déjà passée dans le topic énigme, ça avait fait au moins 10 pages d'ailleurs il me semble

clementdousset est un multirecidiviste. Il a son propre site d'enigme qu'ils a toutes resolues quand il avait 12 ans

Avec N pesées on peut déterminer la boule différente parmi un maximum de (3^N-3)/2+1 boules.

Incomplet.
 
Avec 3 pesees, je peux determiner la boule differente parmis 18
6 - 6 (et 6 de cote)
3 - 3
1 - 1 (et 1 de cote)

Ben non, ca marche pas, parce que tu ne sais pas lequel des deux groupes de 6 peses ensemble contient la boule differente. Donc tu as 12 boules parmi lesquelles se trouve une differente, et c'est perdu.
 
Il faudrait savoir si la boule est plus lourde ou plus legere, et d'ailleurs dans ce cas, aucun interet de parler de 18, autant passer directement a 27 qui est le maximum en 3 pesees

 
C'est plus compliqué que ça, il faut forcément que tu "numérotes" ou "colores" tes boules pour optimiser tes pesées, les 3 pesées seront du style :
1. 4 - 4 (et 4 de côté)
2. 4 - 4 (et 4 de côté)
3. 4 - 4 (et 4 de côté)
Evidemment, le tout en changeant la configuration entre les pesées 1, 2 et 3.
 
Tu as un peu moins de 3^3 résultats différents. (3^nombre de pesées)(et 3 car à chaque pesée on peut avoir 3 résultats différents).  
Tu peux faire correspondre chaque résultat à une solution ( par exemple : "pesée 1 à gauche, pesée 2 à droite, pesée 3 à droite -> la boule différente est la rouge et elle est plus légère).
Avec une configuration habile (un codage habile je dirais), tu minimises la redondance d'information obtenue sur tes boules entre les différentes pesées.
 
Comme tu as un peu moins de 3^3 résultats de pesées différents qui donnent du sens (si il y a deux pesées à l'équilibre sur tes 3 pesées, tu ne pourra souvent rien conclure), et un nombre de solutions égal au double du nombre de boules, je ne pense pas que ce soit possible avec 13 boules, en revanche, ça l'est avec 12.
 
Avec ta technique, tu ne trouve pas laquelle est différente car tu ne sais pas si la différente est plus légère ou plus lourde.

Ah, autant pour moi, je pensais qu'on savait

la soluce m'intéresse mais quand vous vous serez mis d'accord sur la vraie bonne soluce définitive

Elle est donnee par Xantox. Lis la attentivement, et tu verras que c'est la bonne.

ça marche dans la condition où on sait si la boule différente est plus ou lourde dès le départ. Si il y a incertitude, c'est sur que ça ne marche pas, car la première pesée de 6-6 ne fournie aucune information
 
raaa ça a déjà été dit!!!!! d'aillur c'est bien pour ça que j'avais précisé qu'elle n'était valable que dans le cas de confusito où il supposait d'entrée qu'on connaissait la différence de masse de la boule différente. Je voulais juste préciser que dans ce cas là la limte n'était pas 13 (peut être pas 18 non plus d'ailleurs )

Je l'ai la saloperie de solution vicieuse, j'ai résolu le problème...ma solution tient en deux pages sur word ...mais je suis sûr de moi.

Faut se servir du fait qu'elles ont toutes une couleur différentes, pour pouvoir les repérer ?

La première lettre de la couleur suffit

 
Dans une des approches qui marche oui, il est intéressant de les repérer (c'est pour ça que les couleurs sont précisées).  
Mais la méthode proposée par xantox est plus simple et ne nécessite pas ce marquage.

 
A ce compte là, tu peux en repérer 27 en réalité : 3^n, n étant le nombre de pesées. Mais en l'occurence, ce n'est pas le problème posé.

Oui, m'en suis apercu apres coup.

 
 
A mon sens, en trois pesées, on ne peut pas repérer une boule distincte de poids pour plus de 13 boules. Pour 14 boules, si on en pèse d'abord 8, il en reste 6 dont on ne connaît rien. Ensuite quelle que soit la façon dont on opère il risque toujours de rester pour une dernière pesée soit trois boules dont on ne connaît rien soit 4 pour lesquelles on a une information. Or en une pesée, on ne peut pas, dans les deux cas, lever totalement l'inconnue.
 
 
 
EDIT: il existe un seul cas où l'on ne peut savoir si la boule distincte est plus lourde ou plus légère, c'est quand on la trouve par déduction sans avoir eu à la peser.

Ah non, moi et ma méthode, on sait dire à la fin si elle est plus lourde ou plus légère.  
 
Je vais essayer d'expliquer simplement ce que je fais dans le cas où lors de la 1ère pesée, il y a désiquilibre au niveau des 8 boules, car s'il y a équilibre, je pense que je ne fais rien de très particulier...
 
Je pars du principe que je sais que dans les 8 boules, 4 sont candidates car elles sont potentiellement trop légères, et 4 car elles sont potentiellement trop lourdes...après, je garde dans le balancier supposé plus léger (l'inverse est tout aussi bon) deux boules et je mets une boule supposée plus lourde et une constante...et dans le deuxième balancier, je mets les deux autres boules supposées plus légères et deux autres constantes, et au final, je trouve la solution, et la caractéristique de la boule (à savoir plus lourde ou plus légère).

 
 
Je pense que, même avec votre méthode dont je n'ai pas le temps de vérifier la justesse, il doit vous rester trois boules pour la dernière pesée. En ce cas, il y a au mois une possibilité pour laquelle vous déduirez, sans la peser, qu'une troisième boule a un poids distinct sans savoir si ce poids est inférieur ou non au poids normal.
 
EDIT : mille excuses, vous avez raison pour les huit boules si inégalité de pesée constatée. Reste que vous avez tort pour les 5 boules restantes. Il ya un cas où la boule anormale se trouve par déduction.