Bonjour,
Voila j'ai quelques question concernant les pressions hydraulique et le débit
 
J'ai une colonne d'eau rectangulaire de 300mm par 600mm sur 1,8 m de hauteur. Cette colonne est "relié" à la pression atm au dessus et la sortie au dessous est d'un diametre de 200mm.
 
Pouvez vous me dire quelle sera la pression au niveau de la sortie et quel sera également le débit.
 
D'avance merci de vos lumieres,
 
Loulou_des_bois.

 Dans le niveau d'approximation le plus grossier, à la sortie du trou, tu as un jet, la pression est donc la même dans un plan perpendiculaire à la vitesse, tu as donc une pression atmosphérique à l'entrée et à la sortie.
 
  En supposant ( ce qui est généralement vérifié ) l'écoulement parfait et incompressible irrotationnel, on peut écrire de mainère simple le théorème de bernoulli, P/r+(v^2)2+gz est constant dans tout l'écoulement ( avec r la masse volumique ) la valeur au dessus de l'eau est donc égale à celle à la sortie, les pressions étant égales tu as une première relation entre les vitesses en haut et en bas, et la hauteur du récipient. On utilise ensuite la concervation de la masse ( l'égalité du débit massique d'eau ), pour obtenir une équation reliant la vitesse * la section en haut et en bas. Replacé dans la première on peut ainsi calculer les deux vitesses en fonction de la hauteur de fluide. ( et donc le débit )
 
  Tu me diras que tout celà ( et l'équation de Bernouilli qu'on a écrit ) ne prend pas en compte le fait que les grandeurs vont dépendre du temps. Le parti pris dans ce cas là ( généralement ) est de faire une approximation de régime quasi permanent, où les equations du régime permanent ( ne dépendant pas du temps ) sont vraie à chaque instant. Tu a alors une equation différentielle qui lie la hauteur et sa dérivée la vitesse en haut ( que tu peux résoudre pour déterminer approximativement le débit en fonction du temps )
 
  ensuite il y a deux moyens de vérifier ton hypothèse. A posteriori tu peux faire l'experience, essayer plusieurs forme de récipients etc. Les resultats que celà va donner seront incontestable. A priori, tu peux estimer le temps que met le reservoir pour se vider, Qui va caracteriser ton expérience, et celui que met le système pour réagier à de petites variation ( pour justifier l'hypothèse d'un régime quasi permanent. )  
 
cela étant dis, il existe un topic " sciences physiques" destiné à recevoir ce genre de questions.

Je pense que mon exemple n'est pas complet. (Je précise que je n'y connais rien en hydraulique).
 
Je relie la sortie à un tuyau qui lui est terminé par un robinet fermé.
 
Quel serait la pression dans le tuyau robinet fermé et le débit si j'ouvre le robinet ?
 
D'avance merci de vos informations, ces questions sont dans le cadre d'une étude perso pour un réservoir de récupération d'eau de pluie.
 
D'avance merci.

ha ouais, même pas la peine que j'indique le genre de calculs à faire alors

Pour le débit c'est simple : théorème de Torricelli : Vitesse = (2gH)^(1/2) (v = racine de 2 g H, avec H = 1,8m, g = 9,81m/s²)
 
Ensuite Q(débit) = Vitesse x Section

;-) Désolé joran... mais en tout cas merci pour ta réponse ca permet de m'imprégner un peu plus dans ce genre de calcul.
 
Merci Nekba également je regarde ca et si j'ai d'autre question je viendrais les poster.
 
Bonne journée à vous deux.
 
Si j'ai bien compris, le débit devrait être de 1.045 avec une section de 15cm et 1.865 avec une section de 20cm
 
Pour la pression j'imagine qu'il faut juste prendre en compte un cylindre de 15cm de diamètre avec une hauteur de 1,8m.
 
Je vais poster ce soir un schéma incluant 3 colonnes d'eau reliées ensemble par un module 3 entrées 1 sortie.
 
Je vous remercie pour vos posts, ca m'aide beaucoup dans la compréhension du système que j'essaye d'analyser.
 
Loulou_des_bois

non. la vitesse fait intervenir le rapport des sections, un calcul rapide ( avec le théorème de bernoulli, donc sous les hypothèses que j'ai cité ) me donne :
v=(2(1-s/S)gH) avec s la petite section et S la grande ( respectivement celle du bas et celle du haut). Si la petite section est trop proche de la grande, l'approximation du régime quasi permanent n'est plus valable ( tout tombe d'un coup, splash ). plus ton robinet est étroit, plus le fluide ira vite
, la pression dans le robinet fermé sera environ la pression atmosphérique +g*H. quand tu ouvre le robinet, elle passe brutalement à la pression atomsphérique. ( uniquement à la sortie )

Joran.  
 
Ca signifie que plus la section du bas sera petite, plus la pression sera grande ? En revanche le débit devrait lui diminuer.
 
Je vous joins une image qui montre le module reliant les 3 colonnes pour n'avoir qu'une sortie.
 
Ce que j'aimerai savoir c'est la hauteur minimum d'eau dans mes colonnes necessaire pour que l'ecoulement se fasse avec une différence de hauteur "bas des colonne -> robinet = 1 metre"
 
Je ne sais pas si ce que je vous demande est solutionnable mais merci d'avance.
 
Loulou_des_bois.
 
T4 sur le schéma étant le début du tuyaux allant vers le robinet.
Image ci-dessous
http://us.f13.yahoofs.com/bc/4456a [...] EBPH3i5KOR

pour le pression, pourquoi ne pas utiliser la relation fondamentale de l'hydrostatique : P= rho * g * hauteur ?
 
et ce quelque soit la section.

 
Evidemment, cf expérience de Newton.
 

 
Ok merci de rafraichir ma mémoire, mais alors on utilise quand Torricelli ? Quand il n'y a pas de "petite" section ? Je ne me rappelle plus trop bien.