salut a tous
 
je suis en segonde et on me fait passe un devoir de math mardi sur tous le cours de l'anne et j'ai un probleme avec les fonctions!
 
 dans un exo on me met f(x)=5x²+50x
et on me dit d'etudier les variations de la fonction f dans (0 < x < 10)
mais je ne vois pas comment etudier la variation  
 
et on me donne aussi f(x)=x²
et on me dit d'etudier les variations de la fonction f dans R+ et R-
 
merci de m'aide A++

Probleme d'orthographe et de comprehension a la lecture egalement

oui je suis nul en francais

pour le premier on calcul la derivée de la focntion : 10X + 50 et on remarque rapidemend que pour X [0,10] f'(x) est positif donc F(x) croissant sur l'intervalle demandé.
 
on fait pareille pour lautre fonction F'(x) = 2x , sur R- cette fonction est negative donc F(x) decroissant, et sur R+ positif donc croissant

je crois pas que l'on voie les dérivées en seconde

bah de toute façon cest pas vraiment la peine donc deuxieme technique:
 
on trace les deux courbe et on repond graphiquement
 
troisieme technique,  
 
soit a et b, a<b , si f(a)<f(b) la fonction est croissante si f(a)>f(b) la fonction est decroissante

 
pour moi c'était en premiere donc je plussoie

segonde

oui je ne sais pas se que sais!
 
moi j'ai un truc comme sa:
 
x1>x2
5 x1>5 x2
5 x1²>5 x2²
5 x1²+50x>5 x2²+50x
 
voila et meme chose pour x²

 
ouaip comme la troisieme technique que je donne quoi

ouiat mais comment ont c'est avec le calcule qu'elle est decoissant dans R- et croisante dans R+?

Bonjour l'orthographe de la jeunesse...
 

en plus graphiquement elle est nul

car dans R- on a : a<b donc F(a)>F(b) car la fonction carré est strictement positive.
dans R+ on a : a<b donc F(a)<F(b)

 
Graphiquement ça donne une parabole tournée vers le bas, avec comme sommet O(o;o)

je parlai de cette fonction:
 
f(x)=5x²+50x

 
 
ça fait aussi une parabole ^^

donc si a=-2 et b=-1 sa donne -2²>-1²
et si on n'as a=1 et b=2  1²<2²  
sa marche comme sa!non?
et pour f(x)=5x²+50x ?
je ne vois pas!

avec la calculette graphique je ne trouve pas de parabole
mais c'est pas une parabole avec comme sommet 0 ?

ouai ça marche comme ç
 
pour f(x)=5x²-50x
 
soit a<b ==>   a²<b² =>> 5a²<5b² =>> 5a²+50a<5b²+50b ==> f(a)<f(b)
 
hihi oups cetait pas - mais plus bien entendu

 
c juste que tu prend un repere trop petit

et si je doit faire mon tableau de variation?
 
     x        | - infini                      0                         + infini
-----------------------------------------------------------------
               |
la fonction |
               |

ok!

entre - infini et 0 dans le rectangle focntion, une fleche qui va vers le bas, et entre 0 et +infini une flech qui va vers le haut

ok je vais voir sa!
je pense que demain je vais e,core avoir besein d'aide!

pas de soucis, ça me fait revisier les base pour le bac

tu le passe quand?

 
cette étape est fausse

dans 3semaine et demi ^^

explique toi  
 
et quant on n'as f(x)=-5x²+50x
 
sa donne sa?
 
-a<-b
5a>5b
5a²>5b²
5a²-50a>5b²-50b
 
et  
 
a<b
-5a<-5b
-5a²<-5b²  
-5a²+50a<-5b²+50b
 
c'est sa non?

 
a<b
mais -5a>-5b...
 
pour les carrés en plus ca dépend de si a et b sont tous deux positifs, tous deux négatifs ou de signe contraire

je suis pour le moment sur a et b negatifs ou a et b posififs en meme temps
 
a<b  
mais -5a>-5b
mais c'est sa alors?
j'avais un doute

 
 
ha bon et pourquoi Oo

Ton étude se fait sur [0;10] donc tu peux te limiter à a et b positifs

 
je croyais que cetait sur [0,10] ?

Oh my god !

 
a<b ==>   a²<b² =>> 5a²<5b²  
 
jusque là c'est bon
 
mais -50a>-50b
 
donc tu peux pas conclure sur 5a²-50a et 5b²-50b
pour a=1, b=10, 5a²-50a=-45 et 5b²-50b=0 donc 5a²-50a<5b²-50b
pour a=1, b=1,01, 5a²-50a=-45 et 5b²-50b=-45,3995 donc 5a²-50a>5b²-50b

De toute façon l'exo c'est l"étude de f(x)=5x²+50x entre 0 et 10, donc il suffit de dire que pour tout a,b réels appartenants à [0;10] tels que a>b, on a
a>b et a²>b²
donc 5a²+50a>5b²+50b
Soit f(a)>f(b)
On en conclut que f(x) est strictement croissante sur [0;10]

 
me suis trompé je voulé marqué + et non -  ^^

 
copyright pof sil te plait    
mdr