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Auteur Sujet :

Distance Euclidienne

n°2052725
vinceexten​se
Posté le 14-02-2004 à 15:41:17  profilanswer
 

Quelqu'un sait a quoi correspond la distance Euclidienne ?
Et aussi à quoi elle peut servir ?
 :hello:

mood
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Posté le 14-02-2004 à 15:41:17  profilanswer
 

n°2052733
muzah
Bal Musette @ HFR depuis 1997
Posté le 14-02-2004 à 15:43:19  profilanswer
 

manque un [tori] quelque part...

n°2052736
verdoux
And I'm still waiting
Posté le 14-02-2004 à 15:44:30  profilanswer
 

C'est la distance "normale".


Message édité par verdoux le 14-02-2004 à 15:45:01
n°2052745
vinceexten​se
Posté le 14-02-2004 à 15:46:37  profilanswer
 

c'est à dire? qu'est ce que tu appelles la distance "normale". ?
 
Parce exemple entre 2 matrices, qu'est ce que tu appelles la distance "normale.

n°2052758
verdoux
And I'm still waiting
Posté le 14-02-2004 à 15:51:53  profilanswer
 

C'est la distance "normale" parce qu'elle est lié à un produit scalaire.
Donc dans notre représentation classqiue de notre proche environnement physique comme espace vectoriel de dim 3 muni d'un produit scalaire, on utilise cette distance.
 
Dans ton cas ça dépend du produit scalaire dont tu munis ton espace vectorielle.

n°2056805
Tombiche
Posté le 15-02-2004 à 06:38:52  profilanswer
 

La géométrie euclidienne concerne l'espace physique que nous percevons quotidiennement.
Euclide a établi des règles : Les axiomes.
La distance euclidienne entre deux points de l'espace est celle que l'on mesure avec un mètre.
La distance a une définition. C'est une application qui associe à un couple de points une valeur.
 
Etudiez la définition d'une distance, d'une norme, d'un axiome, d'un espace (Vectoriel, euclidien...).
 
Une bonne référence : http://www.sciences.ch/htmlfr/rech [...] lgebre.php
 
La simplicité de l'espace euclidien est comparable à celle d'une droite.

n°2081028
Profil sup​primé
Posté le 18-02-2004 à 19:45:00  answer
 

verdoux a écrit :

C'est la distance "normale" parce qu'elle est lié à un produit scalaire.
Donc dans notre représentation classqiue de notre proche environnement physique comme espace vectoriel de dim 3 muni d'un produit scalaire, on utilise cette distance.
 
Dans ton cas ça dépend du produit scalaire dont tu munis ton espace vectorielle.


Oui et non. La distance euclidienne n'est pas la seule à provenir d'un produit scalaire, et tous les espaces ne sont pas munis d'un produit scalaire. C'est juste une distance naturelle qui vient du monde de la physique, ce n'est certes pas la seule, par exemple en dimension finie dès qu'on a l'homogénéité (d(lx,0) = ld(x,0) pour tout réel l et tout point x) on a équivalence des distances, i.e. les topologies induites sont les mêmes, on peut encadrer une distance par des multiples scalaires de l'autre.
 
Pour répondre à la question posée plus haut par VinceExtence, les matrices n*m (à coefficients réels on va dire), dans le fond, ce n'est rien d'autres que IR^m pris n fois, donc IR^(nm). Tu prends naturellement la métrique sur IR^(nm) pour avoir une métrique sur les matrices nm donc. En fait c'est la démarche que l'on fait quand on cherche à regarder les sous-groupes usuels de matrices (GLn, SLn et O(n) par exemple) comme espaces topologiques - et même souvent comme groupes de Lie mais c'est une autre histoire ;)


Message édité par Profil supprimé le 18-02-2004 à 20:38:07
n°2081230
xenodis
Posté le 18-02-2004 à 20:14:18  profilanswer
 

C'est cela oui  :p

n°2081250
Leg9
Fire walk with me
Posté le 18-02-2004 à 20:17:30  profilanswer
 

verdoux a écrit :

C'est la distance "normale" parce qu'elle est lié à un produit scalaire.
Donc dans notre représentation classqiue de notre proche environnement physique comme espace vectoriel de dim 3 muni d'un produit scalaire, on utilise cette distance.
 
Dans ton cas ça dépend du produit scalaire dont tu munis ton espace vectorielle.


C'est beau un élite quand ça parle! :love:
(et quand il a raison c'est encore plus beau :o)
 
Par conte, j'ignorais pour l'opération de l'espace vectoriel... il a fait faire ça dans quelle clinique? [:dawa]


---------------
If I could start again, a million miles away, I would keep myself, I would find a way... "Loreleï's dead ; Heaven is about to fuzz."
n°2081411
Zaib3k
Posté le 18-02-2004 à 20:45:02  profilanswer
 

Stephen a écrit :


Oui et non. La distance euclidienne n'est pas la seule à provenir d'un produit scalaire, et tous les espaces ne sont pas munis d'un produit scalaire. C'est juste une distance naturelle qui vient du monde de la physique, ce n'est certes pas la seule, par exemple en dimension finie dès qu'on a l'homogénéité (d(lx,0) = ld(x,0) pour tout réel l et tout point x) on a équivalence des distances, i.e. les topologies induites sont les mêmes, on peut encadrer une distance par des multiples scalaires de l'autre.
 
Pour répondre à la question posée plus haut par VinceExtence, les matrices n*m (à coefficients réels on va dire), dans le fond, ce n'est rien d'autres que IR^m pris n fois, donc IR^(nm). Tu prends naturellement la métrique sur IR^(nm) pour avoir une métrique sur les matrices nm donc. En fait c'est la démarche que l'on fait quand on cherche à regarder les sous-groupes usuels de matrices (GLn, SLn et O(n) par exemple) comme espaces topologiques - et même souvent comme groupes de Lie mais c'est une autre histoire ;)


 
 
aïe


---------------
Le droit à la différence s'arrête là où ça commence à m'emmerder sérieusement.
mood
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Posté le 18-02-2004 à 20:45:02  profilanswer
 

n°2081502
The NBoc
Quo Modo Deum
Posté le 18-02-2004 à 20:56:11  profilanswer
 

groupes de Lie?


---------------
it is difficult to get a man to understand something when his salary depends on his not understanding it   -   La lecture est un stratagème qui dispense de réfléchir   -   Et les Shadocks pompaient, pompaient...
n°2081656
Maldoror
Carpe diem, tu vas mourir
Posté le 18-02-2004 à 21:14:07  profilanswer
 

muzah a écrit :

manque un [tori] quelque part...


Et voilà, au lieu de m'intéresser au sujet du topic (auquel j'ai absolument rien bité :/ ), le seul truc qui me fait vraiment réagir, c'est sa connerie à lui !!
 
Ah oui, au fait : LOLPTMDRROTFLMAO :smileyquisetientlescotes:


Message édité par Maldoror le 18-02-2004 à 21:14:58
n°2082033
Profil sup​primé
Posté le 18-02-2004 à 21:56:33  answer
 

the nboc a écrit :

groupes de Lie?


Variétés différentiables munies d'une structure de groupe, avec différentiabilité des applications (x,y) -> xy  et x - > 1/x.
 
Bêtement, le cercle S^1 avec le produit de nombres complexes et sa structure de sous-variété de IR^2 en est un pas mal ;)
 
Edit : avec un tel pseudo, Maldoror, tu es impardonnable de ne pas t'intéresser à ce fil :D


Message édité par Profil supprimé le 18-02-2004 à 23:05:27

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