Bonjour à tous ,
 
J'aimerai que l'on m'explique le phénomène suivant :

 
Je me suis trituré les méninges, mais rien n'y fait, je cale
 
Quelqu'un pourrait m'expliquer ?

Le triangle rouge a un angle de tangente 3/8 = 0.375
 
Le triangle vert a un angle de tangente 2/5 = 0.4
 
Le "triangle" complet n'en est donc pas un (de triangle).

Probablement des carrés incomplets coupés par l'hypothénuse.

Compare le tracé exact des 2 hypothénuses, la réponse est la

Les surfaces des deux triangles ne sont pas les mêmes.
Regarde les hypothénuses : la case manquante se retrouve dedans.

Comment ces "triangles" ne peuvent pas être des triangles rectangles ? Ils répondent pourtant bien aux propriétés du triangle non ?

Des deux grands rectangles ou des rectangles à l'intérieur des grands rectangles ?

 
Bah un triangle a 3 angles donc 3 faces hors la figure du bas a 7 faces.

Mais la figure globale n'est pas un triangle ?

Qu'apelles tu la figure globale?

Chaque gros gros triangle Pas les triangles à l'intérieur des triangles.

 
Des 2 grands rectangles, tu verras que les hypothénuses ne croisent pas les carrés exactement au mèmes endroits

Regarde le coin du haut droit : il y a un petit segment supplémentaire qui fait que ça n'est pas un triangle.

Triangle vert = 5 cm²
Triangle rouge = 12 cm²
Pièces x 2 = 15 cm²
Total : 32cm²
 
Maintenant, calcule l'aire d'un triangle rectangle de base 13cm et hauteur 5cm... Ô surprise, ça fait 32,5cm²
 
Donc aucun des deux assemblages n'est un triangle, mais plutôt des trapèzes tantôt concave/convexe...

T'es sûr que c'est pas plutôt un défaut ? AntiAliasing non-activé

Nan ça à mon avis, c'est plutôt un défaut ...

Certes, mais d'où vient cette différence Telle est la question

 
De nulle part, ça démontre juste que les deux assemblages n'ont rien à voir : le premier est un trapèze "concave", l'autre un trapèze convexe, donc de surface plus importante.
Si bien qu'il faut retirer à ce dernier un petit bout (le fameux carré manquant), pour arriver à la même surface que le premier...

Les deux figures "globales" sont différentes
Quand bien même on aurait de l'anti-aliasing, ça serait pareil.
Ce genre de casse-tête existe aussi en bois. Et l'une des 2 figures doit sûrement avoir un peu de jeu dans l'emplacement prévu.

 
Eh ben si !!,  
tu fais la somme des erreurs du tracé et tu arrives à la surface du carré manquant
C'est ausi simple que cela, et c'est la réponse point.

Donc les petits défaut que je voyais ne sont pas des défauts ?

Non c'est eux qui font toute la différence

Bon ben merci à tous

Voici la superposition des triangles, les parties supérieures ne sont pas les même.
 

Si c juste une illusion d'optique c nul à chiay alors.

Effectivement, j'avais aussi fait ma petite affaire sous Photoshop, mais j'ai vraiment cru que c'était dû à un défaut de l'antialiasing

Etonnant, non?

Je ne sais pas de quels défauts tu parles... Car ça se voit à l'oeil nu que les deux assemblages ne sont pas des triangles. Au pire tu fais comme moi, tu le calcules, et ensuite tu piges le truc

 
Bah moins du coup.

Heu là tu m'épates

Au pire avec un peu de flair, tu peux même te douter qu'un truc cloche, en considérant les deux triangles (de dimensions "simples", 2x5 et 8x3) -> leurs hypothèses ne sont forcément pas alignées.
 
Fait en 2 mn...

A partir du moment où tu sais que le montage avec des triangles est impossible, tu dois bien te poser des questions sur le pourquoi. C'est vrai que c'est pas évident mais en prenant le problème dans le bon sens, c'est pas super-compliqué. T'avais quand même remarqué les défauts, c'est déjà bien

Ce que je voulais dire c'est qu'à 1ère vue, sans calcul, sans couleur, en ne sachant pas qu'il y a un problème, je ne vois pas comment on peut dire que ce ne sont pas des triangles

Voui voilà, encore faut-il savoir qu'il y a un souci

 
 
+1

spafo
 
[EDIT]  

 
franchement je m'incline devant tout ce savoir mathématistisque

 
T as pas un pseudo qui claque assez pour que je te confie  
des smileys à héberger.