Une vingtaine de chercheurs perce l'un des plus grands secrets mathématiques
LEMONDE.FR avec AFP | 19.03.07 | 08h55  •  Mis à jour le 19.03.07 | 10h01
 
Plus d'un siècle après sa découverte et après quatre ans d'efforts, un groupe de chercheurs américains et européens, parmi lesquels on trouve deux Français, est parvenu à décoder une des structures les plus vastes de l'histoire des mathématiques.
Ces scientifiques sont venus à bout d'E8, le plus grand groupe de Lie complexe de type exceptionnel. Concrètement, les spécialistes jugent que cette prouesse ouvre la porte à d'autres innovations en matière de programmation informatique, par exemple.
 
"Cette percée est importante non seulement pour faire avancer les connaissances mathématiques de base mais aussi pour faciliter les calculs par ordinateur permettant de résoudre des problèmes complexes", souligne Peter Sarnak, président du comité scientifique de l'Institut américain des mathématiques. Dans ce communiqué, il ajoute : "Le décodage de cette structure appelée E8 pourrait aussi très bien avoir des applications en mathématiques et physique qu'on ne découvrira pas avant plusieurs années."
DES MILLIONS ET MILLIONS DE CALCULS
 
Au vu de la taille de certaines lignes de calcul nécessaires à la compréhension de cet E8, on comprend mieux la prouesse réalisée par ce groupe d'une vingtaine de chercheurs, réunis autour d'un projet "d'atlas de groupes de Lie". Si toutes les équations constituant la solution du mystère E8 étaient écrits, en petits caractères, sur des feuilles de papier, elles couvriraient une superficie équivalente à la ville de Lyon.  
Pour décoder E8, les chercheurs ont utilisé soixante gigaoctets de calculs, soit l'équivalent de quarante-cinq jours de musique en continu emmagasiné sur un format MP3. Ces mêmes calculs font appel à de nouvelles capacités mathématiques que des ordinateurs ne maîtrisaient pas il y a encore peu d'années.
 
http://fr.wikipedia.org/wiki/E8

holala, incrédibeule...

Soixante gigaoctets de calculs, tout ça pour obtenir un résultat qui tient en 1 octet : "42"

 
42 = 2 octets

Euh non
 
Contenu de ton octet : 00101010

OK
 
Moi quand je crée un fichie .TXT avec deux caractères, il pèse 2 octets, avec 10 caractères, il pèse 10 octets, d'où ma réponse
 
Mais n'étant pas marié avec le binaire, je m'en remets très volontiers à ta réponse

 
Je peux confirmer

Tu te fait avoir... ça doit être à cause des chinois du FBI

en UTF 32 en ferait 8

 
"Pourrait" conjugué au conditionnel et ce ne sera pas avant plusieurs années, pourquoi ne peuvent-ils pas le savoir avant s'il y a des applications possibles en mathématiques et physiques ?

manque de financement.  

ça existe encore le problème des couts trop élevé de la recherche      

 
 
Peut-être parce qu'il faut déjà connaitre la structure du groupe avant de savoir la reconnaitre quelque part? Et puis faut toujours un peu de recul pour avoir des applications d'une découverte mathématique dans un domaine un peu éloigné de celui de départ (des applications pratiques quoi), si on en trouve une... Enfin il se retrouve sûrement (ou pas...) à beaucoup d'endroits que l'on ne soupconnait pas ce groupe de Lie (comme d'autres finalement)...
(en plus vu sa taille, jimagine que même après une étude assez poussée comme celle-ci, il faut avoir une puissance raisonnable de calcul pour exploiter les résultats)

un caractère en ascii = 8 bits (pour les 2^8 caractères codables), donc un octet, mais le nombre 42 peut être codé sur un octet

Déjà pour écrire ça avoir une compréhension assez limitée de ce qu'est un calcul...
Plus sérieusement y a pas de topic informatique en cat sciences ?

ils ont feté ça au Champomy ?  

Etant un humain de type lambda... quelqu un pourrait il m expliquer clairement et simplement :
- ce que c est ?
- en quoi c est si important ?
- en quoi ca va modifier nos vie ? ou celles de mes enfants ?

( pas le type lambda hein ... le E8 ... )

Très rapidement (et donc très imprécisément)
 

 
E8 est un groupe de Lie. Un groupe de Lie est un objet qui code des symétries.  
Exemples principaux : les groupes de symétries des polyèdres réguliers (en dimension 3 vous pouvez penser à des dès à jouer : le cube -dé à 6 faces-, le dodécaèdre régulier -dé à 12 faces-, l'octaèdre -dé à 8 faces-, etc ... voir http://www.mathcurve.com/polyedres/polyedres.shtml pour un bestiaire et des dessins).  
E8 correspond à l'icosaèdre.  
 

 
Les symétries sont très importantes en physique. La physique contemporaine a régulièrement opéré en grossissant le nombres de symétries d'une théorie donnée (exemples :  U(1) pour l'électromagnétisme, SU(3) pour la chromodynamique quantique, SU(2)xU(1) pour l'interaction faible, SU(3)xSU(2)xU(1) pour le modèle standard). E8 est le plus gros de ces groupes de symétries ...  
 

 
Probablement en rien dans l'immédiat.

 
merci pour ces reponses

Quoi, y a un truc qui t'excite dans 'symétrique' ?

Pour être plus précis, il y a les groupes dits classiques correpondent aux polygones réguliers (dimension 2).  
 
Les groupe exceptionnels correspondent aux polèdres réguliers de dimension 3 :  
- E6 : tétraèdre
- E7 : octaèdre
- E8 : icosaèdre
 
Si l'anglais ne vous rebute pas et que vous vous sentez le courage de vous accorcher un peu, il y a une très bonne présentation de David Vogan disponible ic : http://www-math.mit.edu/~dav/E8TALK.pdf
Seul inconvénient : on doit se tapper toutes les étapes de sa présentation powerpoint

Nan mais ça m'inquiète toujours quand je ne comprends pas l'explication "en français" d'un truc compliqué.

 
bah disons que c est pas " concret " dans ma tete... donc pour poiger, c est pas facile

Moi ça me fascine. Comme quand je regarde les cours de maths des amphis du savoir sur la 5e a 4h du mat'. Cette nuit, c'etait un truc sur des fonctions pas humaines. Je pige que dalle, mais du fond de la nuit noire ou y a plus d'espoir, ce langage inconnu me berce, m'ouvre les portes de dimensions inconnues. A trois inconnues.

Un E8 feuilles. Tu vois le truc.

 
 
J'ai jamais aimé les maths. J'aime bien la physique et la chimie, mais les maths pures j'ai une sorte de blocage.
J'ai aucun sens de l'abstraction
 
Les maths, j'ai arrêté d'essayer de suivre quand j'ai abordé les matrices.
 
Déjà que j'avais eu du mal à survivre aux équas diff

 
non

 
Deux exemples pour donner l'idée (je plagie sauvagement et sans scrupule les explications de Vogan) :  
 
1) le cas du cercle
 
Une symétrie du cercle c'est une transformation du plan qui ne change pas le cercle (on dit "qui préserve le cercle" ). Les seules possibilités, ce sont les rotations. Et la seule "liberté" qu'on a pour une rotation c'est le chiox de l'angle ... le groupe de symétrie est un objet qui n'a qu'une dimension (on a besoin d'un seul paramètre pour décrire l'ensemble des symétries).  
 
2) le cas de la sphère
 
Une symétrie de la sphère est une transformation de l'espace qui préserve la sphère. Les seules possibilités sont encore des rotations. Ici il faut d'abord choisir un axe de rotation (ce qui revient à choisir un point sur la sphère ... on peut donc se balader dans 2 directions, i.e. qu'on a deux paramètres : la lattitude et la longitude) puis un angle (paramètre supplémentaire. Le groupe de symétries a donc 2+1=3 dimensions.  

http://fr.wikipedia.org/wiki/UTF-32
2*32=64=8*8 no ?

"L’opération a pris 77 heures et a nécessité un supercalculateur doté de 200 Go de mémoire vive, "
Et c'est le résultat qui fait 60Go, on peut le comparer au génome humain qui lui fait 1Go.

boaf tous les jours j'bidouille des images qui font 8Go...

Ptite bite