Tu as un budget précis ?
Raspberry Pi et écran (+ manette bluetooth + batterie je suppose) ça demande un peu de bricolage mais la solution est sympa pour pas excessivement cher.
Si tu n'es pas bricoleur, et que tu ne roules pas sur l'or, il reste la solution tablette Windows sur laquelle tu as l'avantage d'avoir les émulateurs gratuits, et là je te conseille de taper dans les 200€ et pas te contenter des trucs jolis mais pas chers qui tiendront pas plus de 6 mois (voire même une demi journée, véridique).
Tu as aussi la solution tablette android, mais le souci c'est qu'il te faudra utiliser des apk tipiak pour certains bons émulateurs, à moins que tu ne sois prêt à débourser quelques euros (si ce n'est déjà fait).
Et sinon il existe des engins vachement cools du genre les liens qu'on t'a filé plus haut (mais c'est pas les seules, il y a aussi GPD si j'ai bonne mémoire).
Enfin, il est aussi possible de le faire sur un PC portable. A savoir que de nos jours la PS2 s'émule assez bien (mon i5 2540m avec hd3000 fait tourner quelques jeux de manière fluide), sinon tout le reste tournera sans broncher normalement.
Pour ma part, pour l'émulation "transportable" j'ai un raspberry pi avec Retropie dessus et ça tourne assez bien, avec une manette bluetooth àpachèr. Mais j'ai pas mal bricolé dessus pour arriver au résultat que je voulais. Je dirais que si vraiment tu ne peux pas attendre et que tu ne veux pas débourser trop de thunes la solution c'est la tablette android ou ton smartphone s'il n'est pas trop mauvais (surtout niveau stockage). Perso j'utilise epsxe et Drastic sur mon smartphone et j'ai pas à me plaindre.
---------------
\o/