une librairie: un objet binaire contenant le code d'un certain nombre de fonctions, qu'on linke avec son propre code lorsqu'on utilise les fonctions contenues dans la librairie.
Une API: un ensemble de declarations de types de donnees et de fonctions.
Un Framework: un modele conceptuel pour realiser des programmes, explicite par une ou des APIs, et implemente dans une ou des librairies (et divers autres mecanismes, tels des pacjkages de macros...).
Un framework en general te simplifie la tache en ayant des fonctions de haut niveau qui gerent un tas de details non-essentiels a ton programme (par exemple, toute la partie creation/gestion/destruction des fenetres, des menus,...).
Mais un Framework peut aussi te compliquer la vie, en ne permettant pas d'effectuer certaines actions ou modifications, car le modele est trop rigide.
Un exemple: les MFC sont un framework.
A+,
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There's more than what can be linked! -- Iyashikei Anime Forever! -- AngularJS c'est un framework d'engulé! --