Tu créé ta zone de texte en mettant l'attribut Visible à False. et tu associes à l'évenement Click du bouton le code suivant :
textbox1.Visible = True
Je vois pas comment faire autrement avec VB6.
Sinon, avec VB .NET, tu peux créer ta zone de texte dynamiquement ! C'est beaucoup mieux, c'est objet, bref c'est propre !
Quand je dis que VB .NET c'est génial !! 
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J'ai un string dans l'array (Paris Hilton)