il te faut les drivers JDBC pour MySQL
ensuite depuis les options de SQL Developer, tu peux spécifier les répertoires où sont stockés tes libs JDBC
De manière générale, SQL Developer n'est pas que pour Oracle, avec les drivers JDBC il est possible de requêter MySQL, SQL Server, Access, PostgreSQL, etc.
Mais les fonctionnalités avancées de SQL Developer ne sont disponibles que pour des DB Oracle