Tout dépend de quoi est le tableau. Si ce sont des types primitifs, il faut utiliser ==. Si ce sont des objets, il faut utiliser .equals.
Sinon, pour l'algo: si le tableau est petit (disons N < 100 lignes), des boucles imbriquées iront. S'il est grand, la complexité est en O(N^2). Un algo simple est alors de faire un tri des lignes (il faut trouver une relation d'ordre entre les lignes rapide) et de repérer d'éventuels doublons en comparant les lignes successives 2 à 2. Pour la comparaison entre 2 lignes, il faut évidemment quitter au premier élément qui diffère.