J'ai plutôt l'impression que le problème, c'est plutôt le onmouseout !
En fait, quand le sous-menu s'affiche, si tu glisse ta souris sur le sous-menu, du coup tu as un onmouseout du menu parent, donc le sous-menu s'efface, du coup, comme ta souris continue de se déplacer sur le menu parent, le sous-menu s'affiche de nouveau, etc.
Comme ça, l'idée qui me vient : effacer le sous-menu non pas sur mouseout du menu parent, mais seulement sur mouseover d'un autre menu parent. Et pour effacer le sous-menu lorque tu ne navigues plus du tout sur le bloc de menu, alors, effacer le sous-menu si mouseover du bloc conteneur de ton bloc de menu. Tu vois l'idée
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