Salut, alors déjà il faut savoir que 90% des sites sont hébergés sur Linux et non sur Windows(surtout en gratuits, et au vue de tes connaissances je ne pense pas que tu ai louer un serveur sous Windows), donc ton script Batch sera un script Shell, les serveurs Linux étant plus contraignants en terme de sécurité il va te falloir un hébergement acceptant ce genre d'action, ou un Vps / serveur dédié.
Coté langage, Php avec exec(), system(), ou passthru() pour lancer le script (Batch/Shell) devrait convenir, effectivement pas la peine de déployer un Wordpress pour ça, d’ailleurs je ne sais même pas si un Cms contient un tel module.
Pour le compteur, un bouton dans un form qui incrémente un compteur dont la valeur et stockée dans un Bdd(MySQL,fichier txt..).
Quoi qu'il en soit, à se stade pour commencer il va te falloir trouver un host acceptant ce type d'action, ou si tu en as déjà un essayer avec Php exec() voir s'il le supporte.