[Delphi] tirage aléatoire suivant une loi normale ?

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Auteur	Sujet : [Delphi] tirage aléatoire suivant une loi normale ?

BoBoToTo

bien l'bonjour tous

vala, je me demandais s'il etait possible sous delphi d'effectuer un tirage aleatoire suivant une loi normal ?

je m'explique : je voudrais tirer des nombres aleatoirement de 100 à 600, en favorisant les tirages autour de 250. existe-t-il un algorithme qui permette de faire ca ? ou qq a-t-il une idée pour le réaliser ?

ou plus simplement, existe-t-il des tirages autres qu'en utilisant la fonction random ?

merci :hello:

Message édité par BoBoToTo le 31-10-2003 à 19:49:18

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BoBoToTo

meme pas une petite suggestion ?

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jagstang

Pa Capona ಠ_ಠ

voilà ton bohneur

http://193.48.37.48/~douillet/prep [...] 0000000000

BoBoToTo

hola magnifique

sinon j'avais pensé a un truc tout bete : une somme de random.

par exemple :

Code :

j:= 0;
for i:= 1 to 10 do
j:= j + random(11)

dans cet exemple, on obtient de nombreuses valeurs proches de 50, et tres rarement (jamais ?) les extremes (0 ou 100). ca me suffirait p etre... sachant k'on peut ensuite réajuster un peu le tout pour "décaler" la courbe (avoir un maximum de valeur a 30 plutot k'a 50). il est également possible de jouer sur "l'ecart type" en jouant sur le nombre de répétitions de la boucle (pour i allant de 1 a 10, les valeurs sont assez proches de 50 ; pour i allant de 1 à 5 avec un random(21), les valeurs s'en éloignent un peu plus, et la cloche est plus plate)

mais sinon juste pour essayer qqch de plus mathématique, l'exponentiel dans delphi ca se passe comment ?

edit : ok ya un algorythme dans le lien ke tu as fournis... j'avais pas vu
merci bcp

et heu... le ln dans delphi ?

Message édité par BoBoToTo le 03-11-2003 à 02:20:15

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xinxang

J'avais fait ca a l'epoque (en DESS):

Code :

uses math;
.....
procedure normale(var x:tableau;taille:integer;m:double=0;s:double=1);
var i:integer;
u,v:double;
begin
for i:=0 to taille-1 do
begin u:=random;
v:=random;
x[i]:=sqrt(-2*ln(u))*cos(2*Pi*v);
x[i]:=s*x[i]+m;
end;
end;

où m est la moyenne et s l'ecart type

si ca peut aider...

Message édité par xinxang le 03-11-2003 à 08:23:48

BoBoToTo

zion a écrit :

Tu peux aussi faire un genre de round-robin simplifié...

Le principe est simple, tu as disons 5 valeurs, chacune à un coefficient (disons 1 pour 1, 2 pour 2, etc, etc...). Tu fais la somme des coéfficients (1+2+3+4+5 = 15) et tu fais un random sur 15, tu détermines alors le nombre choisis (si tu as 13 à random, 6 est dans le range du 5 donc ce sera 5).

L'avantage c'est que tu donnes une priorité max aux nombres voulus tout en laissant une chance aux autres de sortir quand même

oué j'ai essayé des trucs du genre
mais bon c pas trop valable qd tu ne connais pas le nombre de valeurs ke tu veux utiliser ni celles ke tu veux favoriser :sweat:

ton premier algorithme a l'air sympa
ca correspond vraiment a l'ecart type et a la moyenne ? testé et approuvé par la communauté mathematicienne ? :whistle:

merci :jap:

Message édité par BoBoToTo le 03-11-2003 à 19:29:38

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xinxang

Si tu parles du mien vivi ça marche très bien (testé, approuvé, démontré )
Ca vient d'un de mes projet de DESS ingé maths sur la simulation de tirage de variables aléatoires suivant plein de lois.

Pour ceux que ça intéresse voilà ttes les lois que j'avais implantées :

Code :

uses math;
type tableau=array of double;
........
procedure uniform(var x:tableau;taille:integer;a:double=0;b:double=1);
var i:integer;
begin
for i:= 0 to taille-1 do x[i]:=(b-a)*random+a;
end;
procedure binomiale(var x:tableau;taille:integer;n:integer=10;p:double=0.5);
var i,j:integer;
begin
for i:=0 to taille-1 do
begin x[i]:=0;
for j:=1 to n do
if random<p then x[i]:=x[i]+1;
end;
end;
procedure exponentielle(var x:tableau;taille:integer;lambda:double=1);
var i:integer;
u:double;
begin
for i:=0 to taille-1 do
begin u:=random;
x[i]:=-ln(u)/lambda;
end;
end;
procedure ppoisson(var x:tableau;taille:integer;lambda:double=1);
var i:integer;
a,u:double;
begin
a:=exp(-lambda);
for i:=0 to taille-1 do
begin x[i]:=0;
u:=random;
while u>a do
begin u:=u*random;
x[i]:=x[i]+1;
end;
end;
end;
procedure geometrique(var x:tableau;taille:integer;p:double=0.5);
var i:integer;
u:double;
begin
for i:=0 to taille-1 do
begin x[i]:=0;
repeat u:=random;
x[i]:=x[i]+1;
until u<=p;
end;
end;
procedure normale(var x:tableau;taille:integer;m:double=0;s:double=1);
var i:integer;
u,v:double;
begin
for i:=0 to taille-1 do
begin u:=random;
v:=random;
x[i]:=sqrt(-2*ln(u))*cos(2*Pi*v);
x[i]:=s*x[i]+m;
end;
end;
procedure chi2(var x:tableau;taille:integer;n:integer=5);
var u:tableau;
i,j:integer;
begin
setlength(u,n);
for i:=0 to taille-1 do
begin x[i]:=0;
normale(u,n);
for j:=0 to n-1 do x[i]:=x[i]+sqr(u[j]);
end;
end;
procedure student(var x:tableau;taille:integer;n:integer=5);
var i,j:integer;
u:tableau;
temp:double;
begin
setlength(u,n+1);
for i:=0 to taille-1 do
begin temp:=0;
normale(u,n+1);
for j:=0 to n-1 do temp:=temp+sqr(u[j]);
x[i]:=u[n]/sqrt(temp);
end;
end;
procedure fischer(var x:tableau;taille:integer;n1:integer=5;n2:integer=10);
var i,j:integer;
u,v:tableau;
tmp1,tmp2:double;
begin
setlength(u,n1);
setlength(v,n2);
for i:=0 to taille-1 do
begin normale(u,n1);
normale(v,n2);
tmp1:=0;tmp2:=0;
for j:=0 to n1-1 do tmp1:=tmp1+sqr(u[j]);
for j:=0 to n2-1 do tmp2:=tmp2+sqr(v[j]);
x[i]:=(n2/n1)*(tmp1/tmp2);
end;
end;
procedure DeNFaces(var x:tableau;taille:integer;n:integer=6);
var i:integer;
begin
for i:=0 to taille-1 do
x[i]:=random(n)+1;
end;
procedure cauchy(var x:tableau;taille:integer;a:double=1);
var i:integer;
begin
for i:=0 to taille-1 do
x[i]:=a*tan(Pi*(random-0.5));
end;
procedure LogNormale(var x:tableau;taille:integer;m:double=0;s:double=1);
var i:integer;
begin
normale(x,taille,m,s);
for i:=0 to taille-1 do
x[i]:=exp(x[i]);
end;
procedure pareto(var x:tableau;taille:integer;r:double=2;lambda:double=1);
var i:integer;
begin
exponentielle(x,taille,lambda);
for i:=0 to taille-1 do
x[i]:=r*exp(x[i]);
end;
procedure weibull(var x:tableau;taille:integer;a:double=2;lambda:double=1);
var i:integer;
begin
exponentielle(x,taille,lambda);
for i:=0 to taille-1 do
x[i]:=exp(1/a*ln(x[i]));
end;

Message édité par xinxang le 04-11-2003 à 12:42:20

BoBoToTo

oula :whistle:
ben je te remercie, voila ki fera mon affaire

juste a titre d'exemple, voila un petit qqch ki marche pas mal (meme si ca n'a rien d'une loie normale, ca a le mérite de faire ce dont g besoin )

Code :

Function LoiNormale(min,max,centre,ecart: integer): integer;
var
i,resultat: integer;
begin
if (min < max) and (ecart <= (max-min)) and (centre >= min) and (centre <= max) then
begin
repeat
resultat:=0;
for i:=1 to ecart do
resultat:= resultat + random(max-min+1);
resultat:=(resultat div ecart) - (max-min) div 2 + centre;
until (resultat >=min) and (resultat <= max);
result:= resultat
end
else result:= -1;
end;

biensur la variable "ecart" n'a rien d'un ecart type. ca permet juste de jouer sur la forme de la courbe (à 1 on a un seul random -> tirage aleatoire normal, a 2 on a 2 random -> 2 pentes avec un max à la valeur choisie pour le centre, puis en augmentant on a une courbe en cloche de plus en plus marquée... oué c de la magouille, mais ca marche )

Message édité par BoBoToTo le 04-11-2003 à 17:51:19

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Kyle_Katarn

xinxang a écrit :

J'avais fait ca a l'epoque (en DESS):

Code :

uses math;
.....
procedure normale(var x:tableau;taille:integer;m:double=0;s:double=1);
var i:integer;
u,v:double;
begin
for i:=0 to taille-1 do
begin u:=random;
v:=random;
x[i]:=sqrt(-2*ln(u))*cos(2*Pi*v);
x[i]:=s*x[i]+m;
end;
end;

où m est la moyenne et s l'ecart type

si ca peut aider...

Je confirme l'algo... j'avais utilisé le même (en fait ça se retrouve facilement avec des projections) pour tester mon Kurtosis dans mon TIPE

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