Dans ASP.NET, tu veux dire au sein de ta même page ?
Pour tes 2 questions, je penserai passer par le concept AJAX :
1) tu met un callback sur un event qui va aller chercher une page ASP.NET et qui va te renvoyer un responseText ou responseXml et après tu traites les résultats sur ta page.
2) pareil, tu call une page ASP.NET via AJAX, tu fais ton traitement dedans (genre setter une session par exemple), et quand tu reviens sur ta page c'est persistant.
... Je ne sais pas si c'est vraiment ça que tu veux, donc éclaire si ça ne l'est pas .