Effectivement, il faut pouvoir reconnaître le début d'un nouveau cycle pour éviter une recherche qui ne se termine jamais. Il faut donc trouver un moyen de mémoriser le chemin parcouru et faire une recherche dans les traces avant de s'avancer.
Ensuite pour les optimisatins, les tables de haschages sont un bon moyen si le nombre de combinaisons est raisonable. Dans la pratique, il est souvent possible de faire des prédictions à priori qui limiteront le nombre de voies à explorer, par exemple pour le problème du voyageur de commerce, bien qu'en théorie cette méhode pourra laisser de côté certaines solutions intéressantes.