ASP peut virtuellement tourner sur tout système qui fait de l'ASPX, puisque pour le moment, seul IIS est vraiment utilisé en tant que serveur ASP.NET, et qu'il supporte évidement l'ASP, puisque c'est son langage par défaut.
Par contre, pour x raisons (performance, sécurité, homogénéité, etc.) l'ASP est plus ou moins systématiquement désactivé sur les serveur pour ASP, et vice-versa.
Par contre, si tu fais héberger non pas ton site, mais ton serveur, tu peux sans problème faire cohabiter les deux, y compris sur le même site, c'est juste une case à cocher dans IIS. Par contre, les deux langages, tournant dans des parties séparées de la mémoire, et ayant un système radicalement différent, il sera "impossible" de faire communiquer les deux.
Ceci-dit, on trouve sur divers sites et même sur msdn des explications et exemples pour utiliser des bouts de l'un dans l'autre, mais ça demande bidouille.