Bonjour à toutes et à tous !
 
Bon je sais ce n'est pas du watercooling pour ordi mais comme il y en a certains par ici qui maîtrisent bien la thermo je tente quand-même    
 
Je vous pésente mon pb : je désire dimensionner un échangeur thermique "tout simple" et je ne me souvient plus des formules de thermo nécessaires au calcul  
 
Plus précisément, j'ai de l'eau qui entre à 22°C dans un tube diamètre 100mm avec un débit de 16L/s.  
Le tube est plongé dans un canal à 13°C (9m de large sur 1m de profondeur) avec un débit de 1000m3/h (on peut considérer que c'est une source froide = sa température est constante)
 
La question que je me pose est : "Quel est la longueur de tube nécessaire pour avoir de l'eau à 15°C à la sortie du tube ?"
 
Si je me souviens bien je dois écrire une équation différentielle reliant le flux de chaleur unitaire sortant dPhi = k*dS*(Text-Tint) par unité de longueur du tube, et la variation de température de l'eau (avec Q = Cp*delta T) sur cette même longueur unitaire, puis intégrer le tout : fastoche !    
 
Mais bon c'est un peu loin pour moi tout ça maintenant    
 
Si quelqu'un se rappelle de la méthode (et peux me la décrire "assez" précisément) et/ou connait des liens où tout ça est expliqué je lui en serait vraiment très reconnaissant.
 
Biensûr on néglige la radiation et on est en régime établi... (des fois qu'il y ait des gens TRES motivés parmis vous)
 
Pour info je dispose de toutes les caractéristiques de l'eau et de l'acier constituant le tube nécessaires au calcul.
 
Merci à toutes et à tous pour l'aide que vous pourrez m'apporter !  

Pour info j'ai déjà l'expression du flux de chaleur sortant pour un tube de longueur L :
 
Phi = lambda * Am * (twint-twext) / e (en Watts)
où
- lambda = coeff de conductibilité thermique (en W/(m.K))
- Am = surface logarithmique moyenne = Pi * dm * L avec dm = diamètre logarithmique moyen = (dext-dint) / ln(dext/dint)
- twint = température sur la paroie intérieure (en K)
- twext = température sur la paroie extérieure (en K)
- e = épaisseur du tube
==> Pour une longueur infinitésimale on a dPhi = lambda * Pi * dm * dL * (twint-twext) / e
 
Si on prend en compte la convection extérieure (hext) et intérieure (hint) on obtient le coeffcient de transmission k, et le flux sortant sur une longueur L est :
 
Phi = k * A * (tint-text) où text = cste = 13°C et tint sont les températures à l'infini et 1/(k*A) = 1/(hext * Aext) + e/(lambda * Am) + 1/(hint * Aint)
 
Pour info, en convection forcée et pour un tube horizontal, on a h = Nu * lambda / D avec Nu = 0.023 * Re^0.8 * Pr^0.3 (et Pr = nombre de Prant = cste dépend du fluide)
 
Voilà, logiquement il ne reste "plus qu'a" écrire que le flux entrant (qui dépend de T°(x) ) élève la température du fluide en fonction de son Cp...et à intégrer l'équation sur la longueur du tube pour trouver T°(x)
 
C'est là que je m'emmelle un peu les pinceaux...
 
Merci pour tout...

re-  
(on va voir si vous êtes en forme ce matin... )