un client est un client et reste un client.
le contrat qui est fait de 3 mois en 3 mois, ne te regarde pas, mais n'est conclu qu'entre ta SSII et son client, donc que ce soit toi ou un autre, c'est kif kif.
ton employeur est la SSII et celle à elle seule que tu as à dire ce genre de chose.
donc, si tu trouves un autre job (bon courage) ben tu poses ta demission et basta.
je te dirais juste de faire gaffe, car en ce moment c'est pas la joie, et tu as intérêt à etre sur de ton coup, sinon démission + période d'essai non terminée = 0 euro d'assédic pendant aux moins quelques semaines.
concernant ta période de préavis, soit tu es cadre et c'est 3 mois ou bien un mois si tu l'es pas, mais ca dépend aussi de ton contrat (parfois c + parfois c - suivant les boites et leur convention)