Je confirme que la faute grave ne prive pas l'accès aux allocations chômage. Ne pas confondre faute grave et faute lourde, qui est plus restrictive celle-là (par contre je ne connais pas les détails).
Quand aux implications pour l'avenir, ça dépend complètement de la nature de la faute, et de ta manière de la présenter à ton futur employeur.
A noter que la faute grave est un moyen bien connu des employeurs près de leurs sous, qui n'ont pas envie de sortir le fric pour licencier des gens. Ca a été particulièrement en vogue à une époque dans les SSII, mais dans la plupart des cas, le crime n'a pas payé, une société de ma connaissance n'a pas gagné un seul de ses procès aux prud'hommes...
Tu n'as pas l'air de remettre en causes les faits, donc voilà, mais ça s'attaque bien ce genre de choses, parce que c'est très souvent abusif, et difficile à prouver.
Pour résumer, dans les faits, les effets se limitent à : pas d'indemnités de licenciement, pas de préavis et donc d'indemnité compensatrice de préavis. S'il y a d'autres subtilités, je ne suis pas au courant.
Bon courage