Ta société actuelle sait que tu cherches? (j'imagine que non, sinon tu ne poserais pas la question)
Après cela dépend de la situation dans ton entreprise, si tu n'es pas en conflit, ils peuvent comprendre que tu aspires à changer, surtout si c'est justifié.
Enfin, si sur monster tu peux préciser que tu es en poste et que c'est la raison pour laquelle tu mets un CV confidentiel, je ne pense pas que cela te porte préjudice.
C'est mon avis, je n'ai pas la prétention que ce soit la vérité universelle hein.