Salut,
 
C'est sur les formules de binet et ce qui y est associé :
 
-Je ne comprends pas pourquoi au debut de mon cours on me definit la vitesse aérolaire par dS/dt = C/2 (C étant le constante de la loi des aires) et après quand on me parle du cas particulier de forces centrales( à savoir l'attraction gravitationnelle) devient C/2= S/T tout d'un coup ?!!!  
 
 
-Pourquoi la solution de l'eq diff  --> d²u/d(teta)² + u = GM/C²    (avec u=1/r, et (r vecteur)=(OM vecteur), M la masse de l'astrre, G la cste gravitationnelle)
 
est --> u= A*cos(teta -teta0) + GM/r0   (avec A et teta0 constantes d'integration)
Ce que je ne comprends surtout pas c'est comment on a determiné teta0, parce que la solution générale et particulier je sais comment trouver.
 
 
- Pourquoi v0² = GM/r0 dans le cas particulier d'un mouvement circulaire ??
 
 
 
 
 
 
 
Merci bcp en tout cas pour la moindre petite aide    

oups, j'ai appuyé sur la mauvaise touche, désolé  

 
Force centrale d'où à chaque instant OM et Force d'attraction gravitationnelle sont colinéaires  
donc le moment de la force gravitationnelle est nul(produit vectoriel de deux vecteurs colinéaires)
par le theoreme du moment cinetique on a le moment cinetique du point materiel est constant
d'ou m*r*r*vitesse angulaire = constante1
or dS/dt=(r²*vitesse angulaire)/2 on a donc dS/dt= une constante = C/2
 
on a alors ds=(C/2)*dt par integration entre t=0 et la période t=T de révolution, on obtient:
 
S=(C/2)*T avec S aire balayée pendant un temps T  
 
 
 
 
 

 
pour resoudre une equation differentielle du second ordre a lineaire a coefs constants
y a besoin de deux infos pour trouver la solution sans second membre qui s'ecrit (au choix) sous la forme  
A*cos(teta) + B*sin(teta) ou sous une forme C*cos(teta-D)
de toutes les manieres t'as besoin de deux infos que tu trouves dans les conditions initiales
(en general une condition sur la vitesse initiale et sur la position initiale)
 
en pratique ce que tu fais
si on impose u(0)=u0 et u'(0)=u'0 tu fais  
u= A*cos(teta -teta0) + GM/r0 (ne pas oublier de rajouter la solution particuliere)
tel que u(0)=A*cos(0 -teta0) + GM/r0  
et u'(0)=A*sin(0 -teta0)=u'0  
et donc en principe teta est facilement determiné puisque t'aurais par ex u'0=0 par ex et donc teta=0
(je ne sais pas comment c'est dans l'exo)

 
 
dans la base de frenet  
 
acceleration = (dv0/dt)*(vecteur unitaire tangeant a la trajectoire) + (v0²/ro)*(vecteur normal a la trajectoire)
 
pfd: m*acceleration=m*champ gravitationnel
donc par projection sur le vecteur normal a la trajectoire et donc colineaire a OM et la force:
m*(v0²/ro)= m*(M*G)/ro²
alors v0² = GM/r0