Je passe prochainement un concours de la fonction publique où il y a des maths, mais problème : ayant fait des études en gestion, ça fait 3 ans que j'ai pas fait de maths et je bute sur une bête étude de fonction.  
 
J'ai la fonction f(x) = x + b*e(2x)
e = exponentielle
 
Je veux faire l'étude de la variation. Je calcule la dérivée, je trouve sans pb (2x+2b+1)e(2x). Il faut que je cherche le signe de 2x+2b+1 mais je suis comme un c**. Comment on fait déjà ?

Je pense qu'il y a une erreur dans la définition de f, cela doit être f(x) = ( x+b )e^{2x}. Dans ce cas on a bien f'(x) = ( 1+2b+2x )e^{2x} et f'<0 pour x < -(2b+1)/2 et f'>0 sinon.
 
En fait tu peux le voir de la façon suivante:
 
2x+2b+1 < 0 <=> 2x < -(2b+1) d'où le résultat.

ok merci