Vous pouvez m'aider à calculer une limite car je galére
il faut calculer en - l'infini de cette fonction:

J'ai essayé par composition mais j'y arrive pas, car on dervrait tomber sur -1/2 d'aprés la courbe
Voila
Merci d'avance

ba c'est assez simple en faite.
 
Pour la racine c le x² qui va definir la limit de la racine donc  
 
lim x² = + inf
 
a cela tu ajoutes + x qui tend aussi vers + inf donc +inf + inf = +inf  
 
ta fonction f(x) tend vers +inf

EDIT : J'effaçe tout, c'est n'importe quoi

sauf que x il tend vers moins l'infini

 
Exact. J'édite de suite.

Oué, mais le probléme, dans la question c'est qu'on doit trouver une limite de type L (un nombre réel) qui est ici -1/2, car on doit prouver que l'asymptote de la courbe est y=-1/2.
En essayant la technique de composition, on trouve:

Puis en factorisant et tout on trouve:

Donc c'est ou je bloque car je vois pas vraiment comment faire -1/2 avec une limite en -inf

 
(Quand c'est bon, fais moi signe, que je vire l'image)

Bah pour moi ca donne moins l'infini...
 
  x + sqrt(x²+x+1))
= x + sqrt (x²(1+(1/x)+(1/x²)))
= x + x*sqrt(1+(1/x)+(1/x²))
 
 
Or en - l'infini , 1 + (1/x) + (1/x²) = 1 d'ou lim x*sqrt(1+(1/x)+(1/x²)) = lim x * lim (sqrt (1+ (1/x) + (1/x²))
 
Or , en - l'infini , lim x = -infini et lim sqrt (1 +(1/x) + (1/x²)) = sqrt (1) = 1
 
On a donc lim f(x) = lim x + lim x = 2lim x , x -> - infini = -infini...

 
hmm pas con , je piges pas ou est mon erreur cependant  

ah oué,
Je vire les x en haut et en bas ca nous donne:
-1+(1/x)
________
  1+1
Donc si on fait lim -inf on obtient bien (car tu a oublié le - devant le 1) -1/2
Merci les gars, c'est super sympa  pour l'aide  

 
 
(le - il est juste à gauche, mais chuuuuuuuuuut)

 
J'ai fait la même et je ne la vois toujours pas non plus...
EDIT : Il doit y avoir une c****e au moment de la somme de limite, mais je sais pas quoi exactement
 
 
Ceci était mon 1000ème message (depuis le temps...)

Par la présente je demande l'aide d'une entité superieurement intelligente en mathematiques  

C'est bon tu peux enlever l'image.

je vois pas d'ou vient le moins du tout debut dans ton image  

A oui le con javai mi x tend vers + inf o lieu de - inf dsl tooko bravo zaheu

 
sqrt(x²)=|x|

 
Euh y en a un en trop au début, exact... Qui disparait à la ligne suivante.
 
Bon c'était un peu bricolage tout ça, mais on a le résultat.
 
 
 
Pour l'erreur je persiste à croire qu'on a fait une somme illicite. Je demande des détails
Edit : ah ben en fait c'était même avant ça, ya un sqrt(x²) qui s'est transformé en x un peu vite
Edit (2) : Grillaid.

avec les DL ca passe tout seul
x+sqrt(x²+x+1)=x-x sqrt(1+1/x+1/x²)=x-x(1+1/2x+O(1/x²)=x-x-1/2+O(1/x)=-1/2 + O(1/x) d'où la limite égale à -1/2

 
Cet outil génial n'est malheureusement pas au programme de Terminale

je sais bien
c'est surement pas plus mal, faut un peu de rigueur quand on les utilise

J'allais le dire mais c'est en TS :-D

Kler je suis en Ts ceci ma l'air pluto pratique mais c quoi en fait DL ??? merci de rep (sqrt? ? )

 
DL = développement limité
sqrt = racine carrée

MErci bien ca m'est deja plus clair

 
   
 
 
sqrt = square root , d'ou racine carré =)