Bonjour, je voudrais savoir comment calculer la productivité du travail ? Je suis en première année de MASS et c'est une question sur laquelle je bloque. Merci de votre aide.

Tu prends la production totale de l'entreprise que tu rapportes par rapport aux nombres de travailleurs de l'entreprise.  
 
Soient : PMT = productivité moyenne du travail ; Q = production totale ; L = travailleurs totaux  
Alors PMT = Q / L  
 
Tu dois aussi calculer la productivité marginale ?  

Oui désolé je me suis trompé, c'est effectivement la productivité MARGINALE du travail que je dois calculer.

@ casediscute : Oui pour la productivité par tête, sinon il faut diviser par le nombre d'heures travaillées !  
 
p.s : belle signature

Ok, pour chaque travailleur tu regardes sa contribution personnelle à la production.  
 
C'est à dire que chaque fois que le nombre de travailleurs augmente de 1, tu regardes comment la production a évolué. Conseil : aide toi d'un tableau récapitulatif.
 
Bien sûr, ça reste la PmT/tête...  

La quantité produite par l'entreprise par jour sachant qu'elle emploie 50 salariés à temps plein est 20 car les travailleurs travaillent 8 jours par jour et que Y = racine carré de L (avec Y= la quantité produite par jour et L= la quantité de travail en nombre d'heures utilisées chaque jour par l'entreprise)
 
Si j'ai bien compris, on rajoute un travailleur donc la production est maintenant egale racine carré de (8X(50+1)) c'est à dire un peu pré 20,2.  
Ok mais qu'est ce que je fais de ce chiffre ??

blabla
 
edit moqueur personnel de mon post

La productivité marginale du travail est égale à la dérivée de la fonction de production par rapport au travail. Ta fonction de production c'est Y = L^(1/2). La productivité marginale est donc dL/dy = 1/2L^(1/2).  
 
Avec L = 50*8, PmL = 0,025.
 
Ta productivité marginale est une fonction décroissante de L. Plus L est grand, plus la quantité supplémentaire produite par heure travaillée en plus est faible. On parle dans ce cas là de rendements d'échelle décroissants (exemple type: forage pétrolier).

Bon, ben j'ai plus qu'à aller me cacher moi.  
 
Désolé.

Merci quand même Casediscute, je te rassure j'avais pensé à la même chose que toi.
Sinon fzzbnn, tu es sur de se que tu dis, parce que ça ne me parait pas juste dans le sens où je pensais que la productivité marginale du travail c'était  
Supplément(Y)/Supplément(L). Mais je ne suis pas sûr.

Non, il a raison t'en fais pas.  
Je prends toujours la question dans le sens d'une évolution, mais on peut calculer la productivité marginale sur l'instant. Par les dérivées. J'oublie toujours.
 
Ta PmT = 1 / (2*(L^1/2))
Cela respecte la loi des productivités marginales décroissantes.  
Lorsque L augmente, PmT diminue et vice-versa.  
 
 

Je vais essayer ça et je vous tiens au courant. Merci

Sûr et certain! La productivité marginale du travail est effectivement au supplément de production résultant d'un accroissement marginal du travail utilisé dans le processus.  
 
PmL = dY/dL = (f(L1+dL) - f(L1))/dL, avec L1 la quantité utilisée. Tu retrouves la définition de la dérivée par le taux de variation. cf cours de maths.

Désolé de revenir sur ce sujet mais j'ai besoin d'une petite précision. Donc si j'ai bien compris la productivité marginale est égale à la dérivée de la fonction de production. Mais pourquoi vous avez écrit :
 
1)dL/dy = 1/2L^(1/2)  
et  
2)PmL = dY/dL = (f(L1+dL) - f(L1))/dL
 
Je suppose que c'est plus de l'éconmie mais des maths mais je ne comprends pas.
Merci

Ah t'en fais pas, je crois que dans la première formule, c'est aussi dY/dL
 
Tu dérives simplement la production par rapport au travail.  
 
Je te fais un résumé complet : Si tu connais les formules des dérivées, il y en a une qui dit :  
 
(x^n)' = dérivée de x^n = n * x^(n-1)  
 
Dans ton cas, la formule de la production (dont il te faut la dérivée) est : Y = L^1/2
En appliquant la formule de la dérivée, tu obtiens alors :  
 
(Y)' = productivité marginale (par rapport au travail) = 1/2 * L^((1/2)-1) = 1/2 * L^(-1/2) = 1/2 * 1/(L^1/2))  
 
= 1 / (2*L^1/2) (tu regroupes sous le même numérateur).  
 
pour rappel : L ^(-1/2) , c'est égal à 1/ (L^1/2) , dit autrement, c'est 1 / (la racine carrée de L)  
 
Donc tu obtiens bien : PmT = 1 / (2*(L^1/2))
 
En appliquant avec L = 400, ta formule te donne 1 / 40 = 0,025

Oui, dans la première formule je me suis trompé, c'est effectivement dY/dL.  
 
Quant à la seconde, dans tes cours de première ou de terminale tu as du voir, si tu as fait un bac S, que la limite du taux de variation d'une fonction lorsque la variation tend vers 0 est égale à la dérivée (c'est pour ça que l'on dérive des fonctions de production pour trouver des productivités marginales, ce qui peut sembler tomber du ciel si l'on oublie toute cette partie sur les taux de variation).
 
PmL = Accroissement de Y / Accroissement de L = ( f(Y + variation Y) - f(Y originel)) / Variation de Y = derivée de f(L) par rapport à L lorsque Variation de Y tend vers 0. On parle de productivité MARGINALE, à la MARGE, dans quel cas prendre comme unité "1", c'est déjà beaucoup. Si tu prend un exemple numérique, tu veras que t'a une différence de quelques millièmes.
 
Pour le reste, Casediscute s'en est occupé.
 
Cela dit, en microeconomie et avec fonction de production, quand on te demandes la productivité marginale d'un facteur, c'est la dérivée de la fonction de production par rapport à ce facteur qu'il faut sortir, sur et certain. Ca va te servir après quand tu travailleras sur le producteur et qu'il faudra calculer des TMS entre deux facteurs.

Merci en tous cas d'être intervenu, ça m'a bien aidé moi aussi.  
 
Dans mes cours de première, on n'abordait pas encore la question de la dérivée. On faisait calculer la PmT avec l'apport d'un nouveau travailleur chaque fois. C'est une technique assez basique, mais utile lorsqu'il convient par exemple de déterminer l'emploi optimal d'une firme.  

Je comprends mieux maintenant. Merci pour toutes vos explications. A bientot

J'ai encore une question, vous allez penser que je profite de vous mais c'est que je suis en première année et tous cela est nouveau pour moi de plus ma fac est en grève donc personne pour m'aider.
 
Revenons à nos moutons. La question suivant de mon exercice est :  
3. L'entreprise a embauché 50 salariés.
   - Que souhaite faire l'entreprise si le salaire horaire est de 2€ ?  
   - Que souhaite faire l'entreprise si le salaire horaire est de 10€ ?
   - Pour quel niveau de salaire l'entreprise est-elle satisfaite                                            d'embaucher 50 salariés ?
 
Quel est le rapport avec la productivité du travail sachant qu'il parle du salaire ??  
En plus à la question suivant ils nous demande la fonction de demande de travail. C'est du n'importe quoi.  

Ahhhh je suis une piste : "La demande de travail issue des entreprises augmente lorsque le coût du travail diminue."
Je continue à chercher.

L'entreprise embauchera tant que le coût marginal du travail (ici supposé constant, ce qui encore une fois n'est pas réaliste, vu sur le jeu de l'offre et de la demande sur la rémunération des facteurs mais ça, t'as pas à t'en soucier ici, tu l'étudieras quand t'aborderas l'equilibre général) sera inférieur au revenu marginal. Je pense que tu dois être en train d'étudier le producteur, dans quel cas le prix du produit vendu est une donnée exogène.. tu dois l'avoir dans ton enoncé.
 
La logique: si ça me coute 2 euros de produire une unité supplémentaire que je peux vendre, disons, 10 euros, je continue à embaucher.  
 
T'as pas un cours de microeconomie quelque part? Effectivement sans le cours pas facile de s'en sortir, les conditions d'optimalité on ne les devine pas.
 
Concretement: l'optimum de production est atteint pour la valeur de Y qui maximise le profit. La fonction de profit est égale a Pi = p.Y - wL avec p le prix du produit, et w le taux de salaire, les deux étant des données exogènes. En maximisant sous contrainte Y=(L)^(1/2), tu vas trouver une fonction de demande de facteur L en fonction de w et p.  
 
T'as fait de l'optimisation, ou ça n'a pas du tout été abordé en cours? T'as quoi comme support pour travailler?

 
Et oui, il nous faut le prix du produit.  
 
Putain, c'est presque des Lagrangiens en première. Ca traine pas en France par rapport à la Belgique.

erreur en début de phrase

En première.. de lycée ou de fac?

Housse a dit première année de MASS...je connais pas votre système...mais je suppose que c'est 1ère fac.

Effectivement On a plus l'habitude de voir "première" en ref à la classe de première au lycée.. je me posais la question héhé. Mais oui, on a fait les Lagrangiens en micro au premier semestre de première année dans ma fac, on a fait les Lagrangiens en maths au premier semestre de deuxième année... cherchez l'erreur. On nous a appris la "méthode", qu'on appliquait comme des lobotomisés.. mais bon, d'habitude ils s'arrangaient pour qu'on puisse s'en sortir par substitution.
 
Un peu de cohérence entre les programme des différentes matières ne serait pas de trop

J'ai rien compris du tout. Effectivement j'ai un cours de micro mais comme ma fac est en grève, on n'avais pas avancé mais bon je ne vais pas vous demander de me faire le cours, je vais chercher un résumé de cours sur internet. Merci quand même

La seule chose qu'il te manque pour comprendre sont les techniques d'optimisation. Tu sais qu'un max ou qu'un min est atteint quand la dérivée en ce point s'annule; ici le principe est le même. On prend comme données les conditions de second ordre (signe de la dérivée seconde).  
 
(mais qu'est ce que je raconte moi.... )

profit = p . Y - w . L , avec Y = L^1/2
 
profit = p . (L^1/2) - w . L  
 
Il faut maximiser le profit, en d'autres termes, obtenir une dérivée du profit = à 0. C'est ce qu'on appelle la condition de première ordre.
 
dérivée du profit (par rapport au travail) = p . ( 1 / (2*(L^1/2) ) ) - w
 
Si on te dit que w = 2 et que L = 400 (en heures de travail) ; il faut trouver p qui permet d'avoir :  
 
0 = p . ( 1 / (2*(400^1/2) ) ) - 2
 
0 = p . ( 1 / 40 ) - 2 ==> 2 = p . (0,025) ==> p = 2 / (0,025) ==> p = 2000 / 25 ==> p = 80
 
Donc pour moi si le salaire est de 2 (resp. 10), l'entreprise doit vendre son produit à 80 (resp. 400).  
 
Cela nous amène à la conlusion logique d'équilibre : productivité marginale en valeur = salaire, car nous avons
 
80 * (1/40) = 2 (si le salaire est de 2) ... ou 400 * (1/40) = 10 (si le salaire est de 10)
 
Vous en pensez quoi ?
 
Mais pour la 3ème sous question, il nous faut un prix, puisqu'il s'agit alors de déterminer un salaire.  
(Mais on sait que ce salaire sera = à (prix / 40)).

Amen!

j'ai un probleme svp aidez moi !!!!!!
uen entreprise ne produit qu'un seul bien et a comme fonction de production : q=K^0.5L^0.25
avec :  
Q= nombre de produit en dizaine d'unités  
K=nombre de machine  
L=nombre d'ouvrier
1)calculer les Pm de chacun des deux facteurs et donnez en la signification ?
2)2) deduiser en le TMST entre les deux imputs et donez en la signification ?
3) dans l'hypothese ou son budget journalier maximal et de 20000 euros que le salire d'un journalier est de 30 euro et que le cout d'utilisation d'une machine est de 20 euro par jour , combien l'entreprise peut elle fabriquer de produits par jour ?

Donne toi un peu de mal... c'est bateau...
 
1. Pm : dérive Q par rapport à K et L  
 
2. TMS : résoud : F'(L).dL + F'(K).dK = 0. La formule doit être dans ton cours de toute façon. cf définition du TMST.
 
3. Max profit.

Q= 0,5K^-0,5.0,25L^-0,75

pour la premier question est ce ca ??

Non... t'as une productivité marginale par facteur. Productivité marginale = dérivée de la fonction de production par rapport à un des facteurs. Deux facteurs, deux dérivées partielles, deux productivités marginales.  
 
Pour le TMS, t'as ta définition dans le cours...

Et pour la dernière, Max Q sc budget. Tu vas pouvoir exprimer K en fonction de L et la replacer dans la contrainte de la firme.

Bonjour bonjour ! Je suis en licence d'éco-gestion et j'aimerai savoir comment calculer la productivité moyenne de travail/ du capital et la productivité marginale du travail/ du capital ? Si quelqu'un pourrait m'aider, je suis bloquer sur cette question. Merci d'avance

salut ! tout le monde j'ai une préoccupation a propos de ce exercice. je vous prie de bien vouloir me venir en aide. Manncii d'avance  
 
Un bien, produit à partir de deux facteurs, travail et capital, suit la fonction de production suivante :
F(L;K) =L/2 + K*1/2
a) La productivité marginale du travail est : croissante, décroissante ou constante ?
b) La productivité marginale du capital est : croissante, décroissante ou constante ?
c) Les rendements d'échelle sont : croissantes, décroissantes, constantes ou aucun des précédentes ?

se n'est pas K*1/2 mais plutôt K^1/2

encore Moi   . svp pouvez m'aider??
 
Le taux de substitution technique entre les facteurs L et K est de