Voici un exercice de maths qui me pose problème:
 
Soient A,B et C trois points du plan complexe d'affixes respectives 1, z et f(z)=(z^2-i)/(z+i). Determiner l'ensemble des points B tel que le triangle ABC soit rectangle en B.

un conseil (pr ne pas donner la solution): le theoreme de pythagore te dit quoi?

J'ai essayé mais j'arrive à des calculs très compliqué ou je dois prouver l'égalité de deux carrés de modules je pense pas que ce soit ça.

t'es sur?

Bas pas à 100% mais j'ai vraiment exploité cette solution et j'ai pas trouvé
 

ok j'ai regardé, je suis ok pr dire que les calculs avec pythagore deviennent vite chauds, dc tente en utilisant les arguments (ca marche, j'ai fait le calcul), tu vois?

Avec pythagore je trouve quatre points mais c'est bizarre tu trouves quoi toi?

Tu utilises les arguments en calculant arg( (zc-zb)/(za-zb) )?

indice : produit scalaire

Je pense pas que ce soit ça

non!!

arg [(c-b)/(a-b)] = Pi/2[Pi]
car rectangle en B.

ou alors (c-b)/(a-b) = - conjugué (c-b)/(a-b)

edith: rappel de cours:
Soient les points et leur affixes respectives: A(a) B(b) et C(c)
mesure d'un angle (AB,AC) = x[2Pi]  <=>  arg[(c-a)/(b-a)] = x  <=> (c-a)/(b-a) = e^(+/-ix)

(AB) et (BC) orthogoales <=> Z= (c-b)/(b-a) appartient i.IR <=> Z = - /Z

Pour toi /Z c'est le conjugué de Z?

oui le slash c'est le conjugué