Si tu apportes des charges mobiles à un objet conducteur, tu pourais t'attendre à ce qu'elles se répartissent de façon uniforme dans le volume, puisque c'est un conducteur. Ce n'est pas le cas, car elles se répartissent sur la surface, le volume conservant une charge volumique nulle.
J'ai vu des expériences sensées le montrer, dans des manuels du XIX ème s.
La théorie de l'électrostatique permet de le démontrer.
Si le milieu est conducteur, qu'il y règne un champ E, alors les charges mobiles vont entrer en mouvement.
A l'équilibre, il faut donc que le champ soit nul à l'intérieur du volume.
ensuite divE= ro/epsilon donc ro nul.