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  Petit problème de mathématiques...

 


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Petit problème de mathématiques...

n°622615
sinclair_w​ilde
Posté le 23-03-2006 à 22:12:50  profilanswer
 

Bonjour, j'ai un petit soucis avec un problème que notre professeur de maths nous a demandé de résoudre pour lundi. Le voici :
 
La somme de (k²) (k variant de 1 à n) est égale à : (n(n+1)(2n+1))/6.
Montrer cette égalité...
 
J'ai pensé à faire un raisonnement par récurrence mais je tourne en rond...
 
Merci d'avance pour votre aide.  :jap:

mood
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Posté le 23-03-2006 à 22:12:50  profilanswer
 

n°622620
olynad94
Posté le 23-03-2006 à 22:16:26  profilanswer
 

c bien par récurrence c connu

n°622626
olynad94
Posté le 23-03-2006 à 22:19:33  profilanswer
 

somme des k allant de 1 à n=(n(n+1))/2
...k^2=(n(n+1)(2n+1))/6
...k^3=(n^2(n+1)^2)/4

n°622629
sinclair_w​ilde
Posté le 23-03-2006 à 22:22:03  profilanswer
 

olynad94 a écrit :

somme des k allant de 1 à n=(n(n+1))/2
...k^2=(n(n+1)(2n+1))/6
...k^3=(n^2(n+1)^2)/4


 
Je vois pas trop le passage d'une ligne à l'autre là... A-t-on le droit de se baser sur la somme des (k) ?! :heink:

n°622630
olynad94
Posté le 23-03-2006 à 22:22:49  profilanswer
 

(n(n+1)(2n+1)/6 +(n+1)^2
tu dois monter que ça fait bien ((n+1)(n+2)(2(n+1)+1))/6
soit ((n+1)(n+2)(2n+3)/6 en utilisant ton hypothèse de récurrence bien sur...

n°622631
olynad94
Posté le 23-03-2006 à 22:23:37  profilanswer
 

mais non fais pas attention à ça
c'était juste une remarque

n°622633
olynad94
Posté le 23-03-2006 à 22:24:26  profilanswer
 

ça a complètement rien à voir
il faut que tu fasses une récurrence

n°622635
sinclair_w​ilde
Posté le 23-03-2006 à 22:26:54  profilanswer
 

Ok, je vais réessayer avec tes conseils ;) Merci
 
Edit : Tu peux éditer tes messages  :sarcastic:


Message édité par sinclair_wilde le 23-03-2006 à 22:27:45
n°622685
olynad94
Posté le 23-03-2006 à 23:07:11  profilanswer
 

pq?!!!!

n°622789
sinclair_w​ilde
Posté le 24-03-2006 à 08:13:21  profilanswer
 

Ca évite d'en envoyer 5 pour une remarque ;) Ne te vexe pas ;)


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