bah sans demonstration mathématique, ca me parait relativement evident...
pour qu'une série de produit soit divisible par 3, il suffit que l'un des nombres de la serie soit un multiple de 3 or dans 3 entiers consécutifs, il y a forcement un multiple de 3...
avec demonstration mathématique, il faut expliquer tout les cas :
si le premier chiffre de la série est dès le départ un multiple de 3, il y a plus rien à démontrer.
le cas où le premier chiffre n'est pas un multiple de 3 : on prend 3n +1.
le produit de 3 chiffres consécutifs en partant d'un chiffre non multiple de 3 :
(3n+1)(3n+2)(3n+3) soit 3(3n+1)(3n+2)(n+1) soit un multiple de 3
Message édité par capitaineigloo le 13-03-2009 à 22:47:42