bonjour à tous  
l'enoncer A le point d'affixe i  
à tout pont M du plan, distinct de A, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' défini par : z' = z² / (i-z)
1) déterminer les ponits M confondus avc leur image M'.
 
z= z'  
donc z=z²/ (i-z)  
       z(i-z) = z²
       iz-z²-z²=0
       z(i-2z)=0
donc z=0 ou z= -i/2
 
est ce que c'est juste ???
 
2) Etant donnée un complexe z distinct de i o,n pose z=x+iy et z'= x'+iy'  
montrer que x' = -x(x²+y²-2y) / [x²+(1-y)²]c'est bon j'ai trouver
 
en deduire l'ensemble E des points M dont l'image M' est situé sur l'axe des imaginaires purs.
 
est ce que je peux dire et rédiger que l'ensemble E est le cercle de centre (0.1) et de rayon 1 et la droite d'equation x=0 privé du point (0.1) ????
 
 
 
3) Trouver une relation simple liant les longueurs OM, AM , et OM'. En déduire l'ensemble F des points M du Plan tels que M et M' soinet situés sur les même cercle de centre O.
on sait que z' = z²/ (i - z) z'= zm' z= zm za= i
 
zm'-z0 = (zm - z0 ) ² / ( za-zm)  
donc OM' = OM² / MA  
 
est ce que c'est juste ????
 
pour que Met M' soient situés sur un meme cercle de centre il faut que OM = OM'  
donc OM = OM ² / AM  
OM * AM = OM²  
(OM * AM )/ OM² = 1  
AM / OM = 1
donc AM = OM  
 
donc l'ensemble F est la médiatrice (OA)
 
est ce que c'est juste ???
 
 
4)
Dans toute cette question on considére un point M d'affixe z, situé sur le cercle de centre A et de rayon 1/2 .
M' est le point d'affixe z' correspondant, et G l'isobarycentre des points A, M' et M.

calculer l'affixe zg de G en fonction de z
 
moi j'ai fait :  
zg = za+z+z' / 3
= i+z+z'/ 3
 
= 1/(3(z-i)
est c eque c'est juste ???
 
montrer que G es t situé sur le cercle de centre O dont on precisera le rayon . Apres avoir compar&é les angles ( u, OG) et (u , AM)effectruer la construction de G en dederuire celle de M'
 
je ne comprend pas cette enoncé ????

personne ne peux m'aider ????