Bonjour tout le monde!
J'aimerais savoir comment faire pour toruver le signe de l'équation f(x)= 2x^3 - 4x^2 - 78x + 154
 
je conais la méthode par factorisation, mais je ne trouve pas la racine "aparente". merci de votre aide!

tu connais la méthode de cardan?

non on a vu que la methode par factorisation ou par la division euclidienne

c'est une méthode qui te permet de trouver toutes les racines de ton équation  
Sinon t'as aussi les fonction symétriques

oui mais come cest pour un dm a rendre, c'est mieu d'utiliser les methode que la prof nous a montré!

division euclidienne je veux bien mais pas quel polynome?Je ne vois pas quelle est la racine évidente

alors il ne reste plus qu'à dériver....

je sais dériver ,mais est ce que ca donne le signe ?

tu prends ton polynome f(x); tu calcules sa dérivée f'(x).
 
Ensuite tu calcules f(x)/f'(x) (division euclidienne de polynomes)
 
Si f'(x) divise f(x); alors tu as trouvé par le calcul, avec le quotient, une racine de f(x) car tu as réussi par ce biais une factorisation de f(x) puisque dans ce cas f(x) = P(x) * f'(x)

hum, m'est avis que soit tu t es trompé en ecrivant l'equation, soit c ta prof qui s est plantee...
f(x)= 2x^3 - 4x^2 - 78x + 156

là effectivement il y a racine evidente (en l'occurence 2);ceci étant,si f'divise f(je n'ai pas fait le calcul) alors c'est fini

 
M'est avis aussi