Voici le devoir maison : ABC est un triangle rectangle en B tel que AB = 3 cm et BC = 4 cm. M est un point du segment [AB] et N le point d'intersection de la droite (AC) et de la parallèle à (BC).
1) On appelle D l'ensemble des valeurs que peut prendre x. Donner cet ensemble D.
2) On appelle f la fonction qui à chaque réel x de l'ensemble D associe l'aire du triangle AMN, puis g la fonction qui à chaque réel x de D associe l'aire du triangle NBC. Montrer que f(x) = 2/3 x² puis que g(x) = 2(3-x).
3) Sur la calculatrice graphique, afficher les courbes des fonctions f et g.
a) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > ou égal 3.
b) Où faut-il placer le point M pour que l'aire du triangle AMN soit inférieure ou égale à l'aire du triangle NBC ? Justifier à l'aide des courbes.
4) On appelle h la fonction définie sur D par h(x) = ² + 3x -9.
a) Calculer l'image de 1- racine carré de 2 par la fonction h.
b) Montrer que pour tout réel x, f(x) = (x + 3/2)² - 45/4.
c) Calculer les antécédents de 0 par h. (indication: écrire 45/4 sous la forme (3 racine carré de 5 /2)²
d) En déduire la position du point M pour que les aires des triangles AMN et NBC soient égales.
Voila, je ne suis pas du genre a poster ce DM puis à attendre vos réponses .. Je fais ce que je sais faire puis le reste je m'aide de vos réponses.
Merci d'avance car j'ai vraiment besoin d'aide.
